2019届高三4月模拟训练数学题带答案和解析（山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区）

1.	详细信息
若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A. 的虚部为 B. C. 为纯虚数 D. 的共轭复数为

2.	详细信息
已知函数则（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5.	详细信息
如图，在矩形区域中，，且在两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）.若在该矩形区域内随机选一地点，则该地点无信号的概率是（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位： ）的数据，绘制了下面的折线图。已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A. 最低气温与最高气温为正相关 B. 10月的最高气温不低于5月的最高气温 C. 月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月 D. 最低气温低于的月份有4个

7.	详细信息
如图正方体，点为线段的中点，现用一个过点的平面去截正方体，得到上下两部分，用如图的角度去观察上半部分几何体，所得的左视图为（） A. B. C. D.

8.	详细信息
若，则有（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
在中，角所对的边长分别为，若成等比数列，且，则的值 （ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
已知函数，当时，取得最小值，则函数的图象为( ) A. B. C. D.

11.	详细信息
已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
若双曲线上一点到右焦点的距离为，则点到左焦点的距离是____．

13.	详细信息
如图，在中，是边上的高，则的值等于______．

14.	详细信息
已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，设，则________．

15.	详细信息
已知满足约束条件，如果是取得最大值时的最优解，则实数的取值范围是_________．

16.	详细信息
已知数列满足：. （1）证明数列是等比数列，并求数列的通项； （2）求数列的前项和.

17.	详细信息
如图所示，四棱锥中，底面 为的中点. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积.

18.	详细信息
随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从某市使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下. （1）已知抽取的100个使用A款订餐软件的商家中，甲商家的“平均送达时间”为18分钟。现从使用A款订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过20分钟的商家中随机抽取3个商家进行市场调研，求甲商家被抽到的概率； （2）试估计该市使用A款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及平均数； （3）如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？

19.	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆上存在一点，满足. （1）求椭圆的标准方程； （2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆的半径的最大值.

20.	详细信息
设函数（）. （1）当时，求函数的极值； （2）若对任意及任意， ，恒有成立，求实数的取值范围.

21.	详细信息
在直角坐标系中，已知直线的参数方程为，(为参数，为直线的倾斜角)，点和的坐标分别为和；以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. (1) 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； (2) 设直线与曲线交于、两点，且，求的值.

22.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.