湖南高一数学期中考试（2019年上册）免费检测试卷

1. 选择题	详细信息
设集合A={a，5}，B={2，3，4}，A∩B={2},则A∪B= （ ） A.{2，3，4，5} B.{3} C.{2，3，4} D.{1，3}

2. 选择题	详细信息
与为同一函数的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞）上单调递减的是 （ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
函数 的定义域是( ) A.[－1，＋∞) B.(－∞，0)∪(0，＋∞) C.[－1,0)∪(0，＋∞) D.R

5. 选择题	详细信息
已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数的零点所在区间是　　 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数与函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则（ ） A.1 B.2 C.0 D.-1

8.	详细信息
函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）

9. 选择题	详细信息
如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数则f(5)的值是(　　) A.24 B.21 C.18 D.16

11. 选择题	详细信息
利若直角坐标平面内的两不同点、满足条件：①、都在函数的图象上；②、关于原点对称。则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）。已知函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对 A．0 B．1 C. 2 D．3

12. 选择题	详细信息
已知函数f（x）=，若f（a）=f（b）=f（c）且a＜b＜c，则ab+bc+ac的取值范围为（　　） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
当时，不等式的解集为________ 。

14. 填空题	详细信息
若方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则实数的取值范围为________.

15. 填空题	详细信息
已知，则 ___________．

16. 填空题	详细信息
已知为定义在上的偶函数，且在上为单调增函数， ，则不等式的解集为_________．

17. 解答题	详细信息
已知全集．集合,,. （1）求； （2）如果，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
计算 （1）； （2）

19. 解答题	详细信息
已知二次函数，且． （1）求的解析式； （2）当时，不等式恒成立，求的范围。

20. 解答题	详细信息
某家庭进行理财投资，有两种方式，甲为投资债券等稳健型产品，乙为投资股票等风险型产品，设投资甲、乙两种产品的年收益分别为、万元，根据长期收益率市场预测，它们与投入资金万元的关系分别为，，（其中，，都为常数），函数，对应的曲线,如图所示． （1）求函数、的解析式； （2）若该家庭现有万元资金，全部用于理财投资，问：如何分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

21. 解答题	详细信息
若是定义在上的增函数，且对一切，，满足． 求的值； 若，解不等式．

22. 解答题	详细信息
已知函数（且），定义域均为． （1）若当时，的最小值与的最小值的和为，求实数的值； （2）设函数，定义域为． ①若，求实数的值； ②设函数，定义域为．若对于任意的，总能找到一个实数，使得成立，求实数的取值范围．