2017安徽高二下学期高中数学月考试卷

 设函数f(x)＝x(e^x－1)－ax².

(1)若a＝，求f(x)的单调区间；

(2)若当x≥0时，f(x)≥0，求a的取值范围

求下列函数的导数

设f(x)＝ax＋b，且 [f(x)]²dx＝1，求f(a)的取值范围

已知f(x)是一次函数，其图象过点(1,4)，且f(x)dx＝1，求f(x)的解析式；

 求由曲线xy＝1及直线x＝y，y＝3所围成平面图形的面积．

已知曲线y＝5，求：

(1)曲线在x＝0处的切线方程；

(2)曲线上与直线5x－2y＋1＝0平行的切线的方程．

 已知函数f(x)＝求f(x)在区间[－1,3π]上的定积分

 (－3)dx=________.

 已知函数f(x)＝x³的切线的斜率等于3，则切线有________条.

 若函数f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d的单调减区间为(－1,3)，则b＝__________，c＝________.

 曲线y＝过点(2,8)的切线方程为____________.

 在下面所给图形的面积S及相应的表达式中，正确的有(　　)

A．②③　　 　B．③④    C．①④       D． ①③

(cosx＋2)dx等于(　　)

A．2π　　　B．0   C．π＋2   D．1

 f(x)＝2x－cosx在(－∞，＋∞)上(　　)

A．有最大值  B．是减函数C．是增函数  D．有最小值

对于函数f(x)＝x³－3x²，给出命题：

①f(x)是增函数，无极值；②f(x)是减函数，无极值；

③f(x)的单调递增区间为(－∞，0)，(2，＋∞)，单调递减区间为(0,2)；

④f(0)＝0是极大值，f(2)＝－4是极小值．

其中正确的命题有(　　)     

A．1个  B．2个    C．3个  D．4个

已知函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象如右图所示，

那么y＝f(x)，y＝g(x)的图象可能是(　　)

A    B 

  C     D

 函数f(x)＝(x－4)e^x的单调递增区间是(　　)

A．(－∞，3)　 B．(3，＋∞)    C．(1,4)       D．(0,3)

 若f(x)＝sinα－cosx，则f′(x)等于(　　)

A．2sinα＋cosx　　　 B．cosα＋sinx     C．cosx     D．sinx

 若曲线y＝x在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a＝(　　)

A．64  B．32     C．16  D．8

已知f(x)＝xⁿ，若f′(－1)＝3，则n的值为(　　)

A．-3　　　　B．－4    C．5        D．－5

 已知曲线y＝f(x)在x＝5处的切线方程是y＝－2x＋8，则f(5)与f′(5)分别为(　　)

A．3,3    B．3，－1   C．－1,3  D．－2，－2

 设f(x)＝ax＋4 ，若f′(1)＝3，则a＝(　　)

A．2         B．－2          C．3     D．－3

 在求平均变化率时，自变量的增量Δx应满足(　　)

A．Δx＞0     B．Δx＜0    C．Δx≠0    D．Δx＝0