2019年九年级数学后半期单元测试在线免费考试

1. 选择题	详细信息
在反比例函数y=图象在二、四象限，则k的取值范围是（） A. k＞3 B. k＞0 C. k＜3 D. k＜0

2. 选择题	详细信息
函数中是二次函数的为( ) A. y=3x−1 B. y= C. D.

3. 选择题	详细信息
若二次函数y＝(a+1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为…… ( ) A. 1或－1 B. 1 C. －1 D. 0

4. 选择题	详细信息
如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为【】 A．3 B．4 C． D．5

5. 选择题	详细信息
如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 选择题	详细信息
抛物线的部分图象如图所示（对称轴是），若，则的取值范围是（） A. B. C. 或 D. 或

7. 选择题	详细信息
二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过【】　　A．第一、二、三象限　B．第一、二、四象限　C．第二、三、四象限　D．第一、三、四象限

8. 选择题	详细信息
在反比例函数y＝（k＜0）的图象上有两点(－1，y1)，(－，y2)，则y1－y2的值是（） A. 负数 B. 非负数 C. 正数 D. 非正数

9. 选择题	详细信息
如图，正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），,则y关于x的函数的图像大致为（） A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
抛物线y=x2﹣2x+4与y轴交点坐标为_____．

11. 填空题	详细信息
若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=______．

12. 填空题	详细信息
请写出一个开口向上，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式_____________.

13. 填空题	详细信息
若是反比例函数，则_____.

14. 填空题	详细信息
如果函数是反比例函数，那么k＝______．

15. 填空题	详细信息
拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽AB=16m，拱顶O到水面的距离为8m，在图中的直角坐标系内，拱桥所在抛物线的解析式是________

16. 填空题	详细信息
二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是直线x=________

17. 填空题	详细信息
如图，点A是双曲线y＝﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值为_____．

18. 填空题	详细信息
已知，反比例函数，则有 ①它的图像在一、三象限； ②点（-2,4）在它的函数图像上； ③当1＜x＜2时，y的取值范围是-8＜y＜-4； ④若函数的图像上有两个点A（x1，y1），B（x2,y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2。以上叙述正确的是_________．

19. 解答题	详细信息
抛物线y=-x2+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

20. 解答题	详细信息
已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,顶点为D．（1）求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象; （2）说出抛物线y＝x2－2x－3可由抛物线y＝x2如何平移得到？（3）求四边形OCDB的面积．

21. 解答题	详细信息
如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ． ①求抛物线的解析式； ②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积．

22. 解答题

详细信息

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．

（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；
（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．
①当t为　　秒时，△PAD的周长最小？当t为　　秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）
②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23. 解答题

详细信息

如图是一个二次函数的图象，顶点是原点O，且过点A（2，1），
（1）求出二次函数的表达式；
（2）我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，请用整数n表示这条抛物线上所有的整点坐标．
（3）过y轴的正半轴上一点C（0，a）作AO的平行线交抛物线于点B，
①求出直线BC的函数表达式（用a表示）；
②如果点B是整点，求证：△OAB的面积是偶数．

24. 解答题

详细信息

某商场销售某种品牌的手机,每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时,平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4部.
（1）当售价为2800元时,这种手机平均每天的销售利润达到多少元?
（2）若设每部手机降低x元,每天的销售利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式．
（3）商场要想获得最大利润,每部手机的售价应订为为多少元？此时的最大利润是多少元？

25. 解答题

详细信息

已知反比例函数

（k为常数，k≠1）．
（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．

26. 解答题

详细信息

如图，抛物线