级]上册期中考试数学无纸试卷完整版（2019届[标签:九年江苏省江阴市长泾片）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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方程x2－2x＝0的根是（ ） A. x1＝0，x2＝2 B. x1＝0，x2＝－2 C. x＝0 D. x＝2 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列一元二次方程中，两根之和为-1的是（ ） A. x2+x+2=0 B. x2－x－5=0 C. x2+x－3=0 D. 2 x2－x－1=0 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知 = ，那么下列等式中不一定正确的是（ ）A．2x=5y B．  = C．  = D． = |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ） A. 30° B. 50° C. 40° D. 70° |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 ，则 的值为 A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y= 的图象上．若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为（ ） A．-4 B．4 C．-2 D．2 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=3，则AD的值为（ ） A. 6 B.  C. 5 D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则∠ACB与∠AEB之和为（ ） A. 45° B. 90° C. 75° D. 135° |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（ ） ①△EFP的外接圆的圆心为点G； ②四边形AEFB的面积不变； ③EF的中点G移动的路径长为4．  A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
⑴直接写出解： ________⑵若 ，则 __________ |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 若方程（n－1）x2－3x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则n需满足 ． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 在比例尺为1:5000的江阴市城区地图上，某段路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为________米 | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 用一个圆心角120°，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，圆锥的底面圆半径是____ | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
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在Rt△ABC中 ，∠C＝90°，AC＝2 ， BC＝4，若以点C为圆心，AC为 半径作圆，则AB边的中点E与⊙C的位置关系为 ． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若角∠BAC＝60°，AC＝1，则图中阴影部分的面积是____. |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，点F是△ABC的重心（即点F是△ABC的两条中线AD、BE的交点），BF=6，则DF=_____． |
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| 18. 填空题 | 详细信息 |
如图，在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在边DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，若AD=2，线段CP的最小值是 ． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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解方程 （1）x2﹣4x+1=0（用配方法）； （2）3x(x－1)=2－2x （3）  （4）x2﹣3x=2 |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（画出图形） （3）△A2B2C2的面积是 平方单位． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
| 已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有两个实数根x1、x2，并且满足x12＋x22＝1，求m的值. | |
| 22. 解答题 | 详细信息 |
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（1）如图①，用尺规作图作出圆的一条直径EF（不写作法,保留作图痕迹）； （2）如图②，A、B、C、D为圆上四点，AB∥CD，AB＜CD，请只用无刻度的直尺，画出圆的一条直径EF（不写画法，保留画图痕迹）．  |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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在“文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人． （1）求2014年全校学生人数； （2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数） ①求2012年全校学生人均阅读量； ②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形． （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题? （2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c； （3）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（不与点A，B重合），D是半圆  的中点，C，D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．求证：△ACE是奇异三角形．  |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
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阅读下面材料： 小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求  的值．小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答： 的值为 ．参考小昊思考问题的方法，解决问题： 如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ． （1）求 的值；（2）若CD=2，则BP=__________．  |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
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将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在⊙O上，且AC与⊙O相切于点A（如图1），将△ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜135°），旋转后，AC、AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知AC=8，⊙O的半径为4． （1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；②  的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离．其中不变的量是___________________（填序号）；（2）当α＝________°时，BC与⊙O相切（直接写出答案）； （3）当BC与⊙O相切时，求△AEF的面积．   |
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