2019年全国统一高考数学
| 1. | 详细信息 |
设 ，则 =A. 2 B.  C.  D. 1 |
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| 2. | 详细信息 |
已知集合 ，则 A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
已知 ，则A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是 A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm |
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| 5. | 详细信息 |
函数f(x)= 在[—π，π]的图像大致为A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
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某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生 |
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| 7. | 详细信息 |
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tan255°= A. －2－  B. －2+ C. 2－ D. 2+ |
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| 8. | 详细信息 |
已知非零向量a，b满足  =2 ，且（a–b） b，则a与b的夹角为A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
如图是求 的程序框图，图中空白框中应填入 A. A=  B. A= C. A= D. A= |
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| 10. | 详细信息 |
双曲线C: 的 一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为A. 2sin40° B. 2cos40° C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－ ，则 =A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 |
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| 12. | 详细信息 |
已知椭圆C的焦点为 ，过F2的直线与C交于A，B两点.若 ， ，则C的方程为A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
曲线 在点 处的切线方程为___________． |
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| 14. | 详细信息 |
记Sn为等比数列{an}的前n项和.若 ，则S4=___________． |
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| 15. | 详细信息 |
函数 的最小值为___________． |
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| 16. | 详细信息 |
已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为 ，那么P到平面ABC的距离为___________． |
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| 17. | 详细信息 | |||||||||||||||||
某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
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．| 18. | 详细信息 |
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记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5． （1）若a3=4，求{an}的通项公式； （2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围． |
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| 19. | 详细信息 |
如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点. （1）证明：MN∥平面C1DE； （2）求点C到平面C1DE的距离． |
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| 20. | 详细信息 |
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已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数． （1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点； （2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围． |
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| 21. | 详细信息 |
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已知点A，B关于坐标原点O对称，│AB│ =4，⊙M过点A，B且与直线x+2=0相切． （1）若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径． （2）是否存在定点P，使得当A运动时，│MA│－│MP│为定值？并说明理由． |
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| 22. | 详细信息 |
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[选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．（1）求C和l的直角坐标方程； （2）求C上的点到l距离的最小值． |
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| 23. | 详细信息 |
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[选修4-5：不等式选讲] 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明： （1）  ；（2）  ． |
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