高二上册期末模拟一考试数学专题训练（2018-2019年山西省祁县中学）

1. 选择题	详细信息
若直线，直线，则直线a与b的位置关系是（ ） A. 相交 B. 异面 C. 异面或平行 D. 平行

2. 选择题	详细信息
已知命题P: “若两直线没有公共点，则两直线异面.”则其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

3. 选择题	详细信息
下列说法正确的是( ) A. “f(0)”是“函数 f（x）是奇函数”的充要条件 B. 若 p：，，则：， C. “若，则”的否命题是“若，则” D. 若为假命题，则p，q均为假命题

4. 选择题	详细信息
设棱长为1的正方体中的8个顶点所成集合为M，向量的集合，则P中模长为的向量的个数为 ( ) A. 1 B. 8 C. 4 D. 2

5. 选择题	详细信息
直线：与：平行，则m等于 A. B. C. 或1 D. 1

6. 选择题	详细信息
已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是　 A. 或 B. C. 或 D.

7. 选择题	详细信息
圆与直线位置关系是( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 由确定

8. 选择题	详细信息
双曲线右支上点到其第一、三象限渐近线距离为，则a+b=( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
一个圆圆心为椭圆右焦点，且该圆过椭圆中心，交椭圆于P，直线为该椭圆左焦点是此圆切线，则椭圆离心率为( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
圆，、，动抛物线过A、B两点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为棱CC1的中点，点M在正方形BCC1B1内运动，且直线AM//平面A1DE,则动点M 的轨迹长度为（ ） A. B. π C. 2 D.

12. 填空题	详细信息
右图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为 正方形， E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中， 给出下面四个结论： ①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面； ③直线EF//平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD. 其中正确结论的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13. 填空题	详细信息
如图，矩形是水平放置的一个平面图形的斜二测画法画出的直观图，其中，，则原图形是_____.

14. 填空题	详细信息
在正方体AC1中，棱长为2，点M在DD1上，点N在面ABCD上，MN=2，点P为MN的中点，则点P的轨迹与正方体的面围成的几何体的体积为___.

15. 填空题	详细信息
设双曲线与离心率分别为，，则当a，b变化时，最小值为_________ ．

16. 填空题	详细信息
AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，则下列命题： 以AB为直径作圆，则此圆与准线l相交；；；；、O、N三点共线为原点，正确的是______ ．

17. 解答题	详细信息
设a，命题p：x，满足,命题q：x，. (1若命题是真命题，求a的范围； 2为假，为真，求a的取值范围．

18. 解答题	详细信息
如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°． （Ⅰ）求证：AD⊥BC； （Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值； （Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

19. 解答题	详细信息
如图，已知过点，圆心C在抛物线上运动，若MN为在x轴上截得的弦，设，， 当C运动时，是否变化？证明你的结论． 求的最大值，并求出取最大值时值及此时方程．

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B. （Ⅰ）求椭圆M的方程； （Ⅱ）若，求 的最大值； （Ⅲ）设，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D和点 共线，求k.