北京市高三数学高考模拟（2019年下册）同步练习
| 1. | 详细信息 |
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已知集合A={x|x2＜4}，B={0，1}，则正确的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
执行如图所示的程序图，如果输入 ， ，则输出的 的值为 A. 7 B. 8 C. 12 D. 16 |
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| 3. | 详细信息 |
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在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心坐标为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
已知 为单位向量，且 的夹角为 ， ，则 =（ ）A. 2 B. 1 C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
某三棱锥的三视图如图所示，正视图与侧视图是两个全等的等腰直角三角形，直角边长为1，俯视图是正方形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（ ） A.  B.  C.  D. 1 |
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| 6. | 详细信息 |
设 为实数，则 是 的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 7. | 详细信息 |
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已知函数f（x）=2x（x＜0）与g（x）=ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
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《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（ ） （结果精确到0.1．参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771．） A.  天 B.  天 C.  天 D.  天 |
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| 9. | 详细信息 |
复数 ，其中i是虚数单位，则复数z的虚部为______． |
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| 10. | 详细信息 |
若 满足 ，则 的最小值为______． |
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| 11. | 详细信息 |
在 中，已知BC=6，AC=4， ，则∠B=______． |
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| 12. | 详细信息 |
已知点A（-2，0），B（0，2），若点P在圆（x-3）2+（y+1）2=2上运动，则 面积的最小值为______． |
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| 13. | 详细信息 |
函数y=f（x），x∈[1，+∞），数列{an}满足 ，①函数f（x）是增函数； ②数列{an}是递增数列． 写出一个满足①的函数f（x）的解析式______． 写出一个满足②但不满足①的函数f（x）的解析式______． |
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| 14. | 详细信息 |
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已知曲线F（x，y）=0关于x轴、y轴和直线y=x均对称，设集合S={（x，y）|F（x，y）=0，x∈Z，y∈Z}．下列命题： ①若（1，2）∈S，则（-2，-1）∈S； ②若（0，2）∈S，则S中至少有4个元素； ③S中元素的个数一定为偶数； ④若{（x，y）|y2=4x，x∈Z，y∈Z}⊆S，则{（x，y）|x2=-4y，x∈Z，y∈Z}⊆S． 其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号） |
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| 15. | 详细信息 |
已知函数 ．（Ⅰ）求f（0）的值； （Ⅱ）求函数f（x）的定义域； （Ⅲ）求函数f（x）在  上的取值范围． |
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| 16. | 详细信息 | ||||||||||||||||||
苹果是人们日常生活中常见的营养型水果.某地水果批发市场销售来自5个不同产地的富士苹果，各产地的包装规格相同,它们的批发价格（元/箱）和市场份额如下：
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箱富士苹果进行检验，
共抽取
箱,求
，产地
元，明年苹果的平均批发价为每箱
元，比较
的大小.（只需写出结论） | 17. | 详细信息 |
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如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E，F，O分别为DC，AE，BC的中点．以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置，且平面PAE⊥平面ABCE（如图2）． （Ⅰ）求证：BC⊥平面POF； （Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值； （Ⅲ）在线段PE上是否存在点M，使得AM∥平面PBC？若存在，求  的值；若不存在，说明理由． |
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| 18. | 详细信息 |
已知椭圆 的离心率为 ，左顶点为A，右焦点为F，且|AF|=3．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点F做互相垂直的两条直线l1，l2分别交直线l：x=4于M，N两点，直线AM，AN分别交椭圆于P，Q两点，求证：P，F，Q三点共线． |
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| 19. | 详细信息 |
已知函数 ．（Ⅰ）当m=0时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程； （Ⅱ）若函数f（x）的图象在x轴的上方，求m的取值范围． |
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| 20. | 详细信息 |
若数列{an}满足： ，且a1=1，则称{an}为一个X数列．对于一个X数列{an}，若数列{bn}满足：b1=1，且 ， ，则称{bn}为{an}的伴随数列．（Ⅰ）若X数列{an}中a2=1，a3=0，a4=1，写出其伴随数列{bn}中b2，b3，b4的值； （Ⅱ）若{an}为一个X数列，{bn}为{an}的伴随数列，证明：“{an}为常数列”是“{bn}为等比数列”的充要条件. |
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