2017-2018年北师大版八年级第二学期期末数学考试完整版（广东省深圳市罗湖区）

1. 选择题	详细信息
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

2. 选择题	详细信息
使分式有意义的x的取值范围是(　　) A. x≥1 B. x≤1 C. x＞1 D. x≠1

3. 选择题	详细信息
若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　） A. a+2＜b+2 B. a﹣2＜b﹣2 C. ＞ D. ﹣2a＞﹣2b

4. 选择题	详细信息
下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是( ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

6. 选择题	详细信息
若分式方程有增根，则m等于（ ） A. －3 B. －2 C. 3 D. 2

7. 选择题	详细信息
农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务。若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
下列命题正确的个数是（　　） （1）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 选择题	详细信息
如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝，AC长是分式方程的解，则△ACD的面积是（　　） A. B. C. 4 D. 3

11. 选择题	详细信息
如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB⊥AC，AC的垂直平分线交AD于点E，△CDE的周长是15，则平行四边形ABCD的面积为（　　） A. B. 40 C. 50 D.

12. 选择题	详细信息
某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（　　） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
分解因式：_________.

14. 填空题	详细信息
不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是______．

15. 填空题	详细信息
如图，将△ABC沿BC平移得△DCE，连AD，R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2，BR分别与AC、CD相交于点P、Q，则BP：PQ：QR＝_____．

16. 填空题	详细信息
如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于_____．

17. 解答题	详细信息
（1）分解因式：a（a﹣b）﹣b（a﹣b）；（2）已知x+2y＝4，求3x2+12xy+12y2的值．

18. 解答题	详细信息
解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上标出来

19. 解答题	详细信息
求下列分式的值：，并从x＝0，﹣1，﹣2中选一个适当的值，计算分式的值．

20. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2； （3）连CB2，直接写出点B2、C2的坐标B2：　 　、C2：　 　．

21. 解答题	详细信息
某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同． （1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？ （2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

22. 解答题	详细信息
如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上． （1）求证：BC＝2AB； （2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一动点F以1cm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时： ①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．

23. 解答题	详细信息
如图，两个全等的Rt△AOB、Rt△OCD分别位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x轴上，且∠AOB＝30°，AB＝1． （1）如图1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转　 　度，再绕斜边中点旋转　 　度得到的，C点的坐标是　 　； （2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在请说明理由． （3）如图2将△AOC沿AC翻折，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标．