2017-2018年七年级期末数学题免费试卷（广东省深圳高级中学）

1. 选择题	详细信息
﹣3的相反数是（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. 3 D.

2. 选择题	详细信息
我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（　　） A. 167×103 B. 16.7×104 C. 1.67×105 D. 1.6710×106

3. 选择题	详细信息
如图所示的几何体的主视图是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（　　） A. a2•a3=a6 B. a2+a2=a4 C. （﹣a2）3=﹣a6 D. a3÷a=a

5. 选择题	详细信息
标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（　　） A. 12个黑球和4个白球 B. 10个黑球和10个白球 C. 4个黑球和2个白球 D. 10个黑球和5个白球

6. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，则△AEF的周长为（　　） A. 15 B. 18 C. 20 D. 22

7. 选择题	详细信息
△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）． A．∠A+∠B=∠C B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3 C． D．∶∶=3∶4∶6

8. 选择题	详细信息
某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（　　） A. 赚了10元 B. 亏了10元 C. 赚了20元 D. 亏了20元

9. 选择题	详细信息
端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到章丘某旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（ ） A. 景点离小明家180千米 B. 小明到家的时间为17点 C. 返程的速度为60千米每小时 D. 10点至14点，汽车匀速行驶

10. 选择题	详细信息
如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有 A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

11. 填空题	详细信息
若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=______．

12. 填空题	详细信息
如果多项式x2+（m+1）x+16是一个完全平方式，则m的值是______．

13. 解答题	详细信息
（1）计算：2﹣1﹣（）0+22015×（﹣0.5）2016 （2）解方程：2x﹣（x+3）=﹣x+3

14. 填空题	详细信息
在长方形纸片ABCD中，AD＝3cm，AB＝9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝ ．

15. 填空题	详细信息
如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则第6辐图形中“●”的个数a6的值为______．

16. 解答题	详细信息
先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．

17. 解答题	详细信息
麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m． （1）求出空地ABCD的面积？ （2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？

18. 解答题	详细信息
如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

19. 解答题	详细信息
乘法公式的探究及应用： （1）如图，可以求出阴影部分的面积是_____（写成两数平方差的形式）； （2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_____，长是_____，面积是________（写成多项式乘法的形式）； （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：_________（用式子表达）； （4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

20. 解答题	详细信息
（9分）探究题：如图： （1）△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P在边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论； （2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条 件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形， 求证：∠BQP=60°； （3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．