全国2018年九年级下半年数学单元测试在线免费考试

1. 选择题	详细信息
如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（　　） A. 10 B. 12 C. D.

3. 选择题	详细信息
在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是（　　） A. 一定相似 B. 当E是AC中点时相似 C. 不一定相似 D. 无法判断

4. 选择题	详细信息
如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m．若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则旗杆的高度为（单位：m）（　　） A. B. 9 C. 12 D.

5. 选择题	详细信息
如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（　　） A. B. C. D. 1

6. 选择题	详细信息
如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD为BC边上的中线,DE⊥AB于点E.则线段DE的长是 A. 5 B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在中，，，在内并排不重叠放入边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上，依次这样摆放上去，则最多能摆放　　个小正方形纸片． A. 14个 B. 15个 C. 16个 D. 17个

8. 填空题	详细信息
如图，在中， ， 分别为边、AC上的点， ， ,点为边上一点，添加一个条件:___________，可以使得与相似.（只需写出一个）

9. 填空题	详细信息
在 △ABC中，DE∥BC, ∠ADE=∠EFC,AD∶BD=5∶3，CF=6，则DE的长为__________．

10. 填空题	详细信息
如图,AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别为B,D,AB=2,CD=4,BD=3.若在直线MN上存在点P,能使△PAB与△PCD相似,则PB=_____

11. 解答题	详细信息
如图,已知△ABC中,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,求证:△AEF∽△ACB.

12. 解答题	详细信息
经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形,如果其中一个是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形相似,那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”.如图,线段CD是△ABC的“和谐分割线”,△ACD为等腰三角形,△CBD和△ABC相似,∠A=46°,求∠ACB的度数.

13. 解答题	详细信息
如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面，竹杆顶端离地面，小明到竹杆的距离，竹杆到塔底的距离，求这座古塔的高度．

14. 解答题	详细信息
如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1),以坐标原点O为位似中心,相似比为2,在第二象限内将△ABC放大,放大后得到△A'B'C'. (1)画出放大后的△A'B'C',并写出点A',B',C'的坐标.(点A,B,C的对应点为A',B',C') (2)求△A'B'C'的面积.

15. 解答题	详细信息
如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,当CM为何值时,△AED与△CMN相似?

16. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF. （1）求证AE＝BF； （2）若正方形的边长是5，BE＝2，求AF的长．

17. 解答题	详细信息
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC． （1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF； （2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．

18. 解答题	详细信息
（2017甘肃省天水市）△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q． （1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE； （2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长．