2019届高三高考模拟数学试卷带参考答案和解析（北京师范大学附属中学）

1.	详细信息
已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∩B）=（　　） A. 3， B. C. D.

2.	详细信息
已知复数满足，则复数的共轭复数为（　　） A. B. C. D.

3.	详细信息
已知双曲线=1的一个焦点F的坐标为（-5，0），则该双曲线的渐近线方程为（　　） A. B. C. D.

4.	详细信息
设D为△ABC所在平面内一点=3，则（　　） A. B. C. D.

5.	详细信息
函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度

6.	详细信息
已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an，使得aman=16a12，则+的最小值为（　　） A. B. C. D. 不存在

7.	详细信息
剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的艺术享受．在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形（即图中阴影部分），构成树叶状图形的圆弧均相同．若在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　） A. B. C. D.

8.	详细信息
已知函数f（x）=，g（x）=-ex-1-lnx+a对任意的x1∈[1，3]，x2∈[1，3]恒有f（x1）≥g（x2）成立，则a的范围是（　　） A. B. C. D.

9.	详细信息
若实数，满足约束条件且目标函数的最大值为2，则实数______．

10.	详细信息
已知函数，则 _______.

11.	详细信息
交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数的值为______．

12.	详细信息
已知首项与公比相等的等比数列中，若，，满足，则的最小值为_____．

13.	详细信息
在正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若=λ+μ，则λ+μ=______．

14.	详细信息
已知直线l过点（1，1），过点P（-1，3）作直线m⊥l，垂足为M，则点M到点Q（2，4）距离的取值范围为______．

15.	详细信息
等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a15=17，S10=55．数列{bn}满足an=log2bn．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若数列{an+bn}的前n项和Tn满足Tn=S32+18，求n的值．

16.	详细信息
已知函数f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，\|\|＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若对于任意的x∈[0，m]，f（x）≥1恒成立，求m的最大值．

17.	详细信息
已知椭圆的离心率为，点在椭圆D上．（1）求椭圆D的标准方程；（2）过y轴上一点E（0，t）且斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，设直线OA，OB（O为坐标原点）的斜率分别为kOA，kOB，若对任意实数k，存在λ∈[2，4]，使得kOA+kOB=λk，求实数t的取值范围．

18.

详细信息

已知某企业有职工5000人，其中男职工3500人，女职工1500人．该企业为了丰富职工的业余生活，决定新建职工活动中心，为此，该企业工会采用分层抽样的方法，随机抽取了300名职工每周的平均运动时间（单位：h），汇总得到频率分布表（如表所示），并据此来估计该企业职工每周的运动时间：

（1）求抽取的女职工的人数；
（2）①根据频率分布表，求出m、n、p的值，完成如图所示的频率分布直方图，并估计该企业职工每周的平均运动时间不低于4h的概率；

②若在样本数据中，有60名女职工每周的平均运动时间不低于4h，请完成以下2×2列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“该企业职工毎周的平均运动时间不低于4h与性别有关”．
附：K2=，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

19.	详细信息
如图，在四棱锥中，，，平面， .设分别为的中点. （1）求证：平面∥平面；（2）求三棱锥的体积.

20.	详细信息
已知函数，. （Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）若在上恒成立，求正数的取值范围；（Ⅲ）证明：.

高中数学试卷推荐