全国2019年八年级数学下半期课时练习试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
在等腰三角形ABC中，AB＝AC，那么下列说法中不正确的是( ) A. BC边上的高和中线互相重合 B. AB和AC边上的中线相等 C. 三角形中顶点为B和顶点为C的角平分线相等 D. AB，BC边上的高相等

2. 选择题	详细信息
在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，下列条件中，不能使BD＝CE的是( ) A. BD，CE为AC，AB上的高 B. BD，CE都为△ABC的角平分线 C. ∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB D. ∠ABD＝∠BCE

3. 选择题	详细信息
如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【 】 A． B． C． D．

4. 选择题	详细信息
正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ） A．60° B．90° C．120° D．150°

5. 选择题	详细信息
如图，在等边△ABC中，M是AC上一点，N是BC上一点，且AM＝BN，∠MBC＝25°，AN与BM交于点O，则∠MON的度数为( ) A. 110° B. 105° C. 90° D. 85°

6. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点B，C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB＝4，AC与x轴的交点D为AC边的中点，则点D的坐标为( ) A. (1，0) B. (2，0) C. (2，0) D. (，0)

7. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述结论一定正确的是 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④

8. 选择题	详细信息
如图，四边形ABCD是正方形，△EBC为等边三角形，则∠BEA为( ) A. 45° B. 60° C. 75° D. 以上都不对

9. 填空题	详细信息
（2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ．

10. 填空题	详细信息
如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AD＝AE，则∠EDC＝_______________．

11. 填空题	详细信息
如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，AB，ED相交于点F，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝BD.其中正确的有_______________．(填序号)

12. 解答题	详细信息
（10分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。 （1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数。

13. 解答题	详细信息
如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

14. 解答题	详细信息
如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形.试说明:BD+CD=AD.

15. 解答题	详细信息
如图，△ABC为等边三角形，点P为边BC上一点，在AC上取一点D，使AD＝AP. (1)若∠APD＝80°，求∠DPC的度数； (2)若∠APD＝α，求∠BAP(用含α的式子表示)．

16. 解答题	详细信息
如图1，△ABC为等边三角形，D为BC上任一点，∠ADE＝60°，边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E. (1)求证：AD＝DE. (2)若点D在CB的延长线上，如图2，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．