1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合,,则 A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知,则 A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 |
3. 选择题 | 详细信息 |
若双曲线的离心率为,则斜率为正的渐近线的斜率为( ) A. B. C. D. 2 |
4. 选择题 | 详细信息 |
自古以来“民以食为天”,餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业,一直在社会发展与人民生活中发挥着重要作用.某机构统计了2010~2016年餐饮收入的情况,得到下面的条形图,则下面结论中不正确的是( ) A. 2010~2016年全国餐饮收入逐年增加 B. 2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上 C. 2010~2016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年 D. 2010~2016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3个 |
5. 选择题 | 详细信息 |
函数的一个单调递增区间为( ) A. B. C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
设满足约束条件,则的最大值是( ) A. -4 B. 0 C. 8 D. 12 |
7. 选择题 | 详细信息 |
已知为等差数列的前项和,已知,.若,,成等比数列,则( ) A. 15 B. 17 C. 19 D. 21 |
8. 选择题 | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A. 32 B. 34 C. 36 D. 38 |
9. 选择题 | 详细信息 |
下面的程序框图是为了求出满足的最小偶数,那么在“ □”和“”两个空白框中,可以分别填入( ) A. 和是奇数 B. 和是奇数 C. 和是偶数 D. 和是偶数 |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知函数,则满足的的取值范围是( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
在直角坐标系中,抛物线:与圆:相交于两点,且两点间的距离为,则抛物线的焦点到其准线的距离为( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱平面,,,点在线段上,且,则当的面积最小时,线段的长度为( ) A. B. C. 2 D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
设等比数列的前项和为,若,,则__________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
在中,,点在上,,,则__________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
把,,,四本不同的书分给三位同学,每人至少分到一本,每本书都必须有人分到,,不能同时分给同一个人,则不同的分配方式共有__________种(用数字作答). |
16. 填空题 | 详细信息 |
设,,那么的最小值是__________. |
17. 解答题 | 详细信息 |
在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知. 求A; 已知,的面积为的周长. |
18. 解答题 | 详细信息 |
如图,在三棱柱中,,,,平面. (1)证明:平面; (2)求二面角的大小. |
19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||
已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品,且每生产1件正品可获利20元,生产1件次品损失30元,甲,乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.
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20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆:的右焦点为,上顶点为,直线的斜率为,且原点到直线的距离为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若不经过点的直线:与椭圆交于两点,且与圆相切.试探究的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论函数的零点个数. |
22. 解答题 | 详细信息 |
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线的方程为,曲线:(为参数,),在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:. (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)若直线与曲线有公共点,且直线与曲线的交点恰好在曲线与轴围成的区域(不含边界)内,求的取值范围. |
23. 解答题 | 详细信息 |
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)当,解不等式; (2)当时,若存在使不等式成立,求的取值范围. |