淮安市2019年高三数学上学期月考测验带参考答案与解析

1. 填空题	详细信息
已知集合，，则_______.

2. 填空题	详细信息
函数的定义域为__________．

3. 填空题	详细信息
已知平面向量，，若，则________.

4. 填空题	详细信息
已知中，内角、、所对边分别为、、，若，，，则的面积为________.

5. 填空题	详细信息
若，则＝__________.

6. 填空题	详细信息
等差数列中，，前项的和，则的值为______.

7. 填空题	详细信息
若函数的图像经过点，且相邻两条对称轴间的距离为，则的值为________．

8. 填空题	详细信息
已知函数是定义在R上的奇函数，则的值为______.

9. 填空题	详细信息
已知角的终边过点，则______.

10. 填空题	详细信息
设定义在区间上的函数的图象与的图象交于点P，则点P到x轴的距离为_______.

11. 填空题	详细信息
如图，有一壁画，最高点处离地面6m，最低点处离地面3.5m.若从离地高2m的处观赏它，则离墙______m时，视角最大.

12. 填空题	详细信息
已知函数，．若对任意，总存在，使得成立，则实数的值为____．

13. 填空题	详细信息
若等边的边长为，其所在平面内的两个动点，满足，，则的最大值为_______.

14. 填空题	详细信息
在中，若，则的最大值为______.

15. 解答题	详细信息
已知向量． (1) 求向量与的夹角； (2) 若,求实数λ的值．

16. 解答题	详细信息
在△ABC中，，b，c分别为角A，B，C所对边的长，． （1）求角的值； （2）若，求的值．

17. 解答题	详细信息
已知数列{an}满足a1＝1，an＝(n∈N*，n≥2)，数列{bn}满足关系式bn＝(n∈N*)． (1)求证：数列{bn}为等差数列； (2)求数列{an}的通项公式．

18. 解答题	详细信息
设向量 ， ，其中，，且与互相垂直. （1）求实数的值； （2）若 ，且，求的值.

19. 解答题	详细信息
某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示,该封闭区域由以为圆心的半圆及直径围成．在此区域内原有一个以为直径、为圆心的半圆形展示区,该广告商欲在此基础上,将其改建成一个凸四边形的展示区,其中、分别在半圆与半圆的圆弧上,且与半圆相切于点．已知长为40米,设为．（上述图形均视作在同一平面内） （1）记四边形的周长为,求的表达式; （2）要使改建成的展示区的面积最大,求的值．

20. 解答题	详细信息
已知，. （1）当时，求函数图象在处的切线方程； （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围； （3）若存在极大值和极小值，且极大值小于极小值，求的取值范围.