2019年浙江省金华市婺城区中考数学一模考题

1. 选择题	详细信息
下列四个数中，最大的数是（　　） A. π B. 3 C. D. 3.14

2. 选择题	详细信息
2019年3月初，全国“两会”在北京人民大会堂隆重召开，李克强总理在《政府工作报告》中指出，过去的一年，我国为企业和个人减税降费约1300000000000元，数1300000000000用科学记数法表示为（　　） A. 13×108 B. 0.13×1013 C. 1.3×1012 D. 1.3×1013

3. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（　　） A. （﹣a3）2＝a5 B. ﹣3a2b+3ba2＝0 C. a2×a3≡a6 D. （﹣3a2b）3＝a6b3

4. 选择题	详细信息
以下是我市著名企事业（新飞电器、心连心化肥、新乡银行、格美特科技）的徽标或者商标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，则﹣5+2a﹣2b的值是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6. 选择题	详细信息
已知点（1，y1），（2，y2）（3，y3）均在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3，的大小关系是（　　） A. y3＜y2＜y1 B. y2＜y3＜y1 C. y1＜y2＜y3 D. y1＜y3＜y2

7. 选择题	详细信息
若 ，那么yx的值是（　　） A. ﹣1 B. C. 1 D. 8

8. 选择题	详细信息
当x＝a和x＝b（a≠b）时，二次函数y＝2x2﹣2x+3的函数值相等、当x＝a+b时，函数y＝2x2﹣2x+3的值是（　　） A. 0 B. ﹣2 C. 1 D. 3

9. 选择题	详细信息
从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系． ①小明骑车在平路上的速度为15km/h ②小明途中休息了0.1h； ③小明从甲地去乙地来回过程中，两次经过距离甲地5.5km的地方的时间间隔为0.15h 则以上说法中正确的个数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10. 填空题	详细信息
因式分解m3﹣4m＝_____．

11. 填空题	详细信息
试写出一个以为解的二元一次方程组_____．

12. 填空题	详细信息
如图，若∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于__________．

13. 填空题	详细信息
任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子2次，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，记第一次掷得面朝上的点数为横坐标，第二次掷得面朝上的点数为纵坐标，这样组成的点的坐标恰好在正比例函数y＝x上的概率为_____．

14. 填空题	详细信息
如图，⊙O的直径为cm，弦AB⊥弦CD于点E，连接AD，BC，若AD＝4cm，则BC的长为_____cm．

15. 填空题	详细信息
在△ABC中，AB＝，BC＝6，∠B＝45°，D为BC边上一点将△ABC沿着过D点的直线折叠，使得点C落在AB边上，记CD＝m，则AC＝_____，m的取值范围是_____

16. 解答题	详细信息
计算题： ﹣3+（3.14﹣π）0﹣（5﹣3）+2sin30°

17. 解答题	详细信息
解不等式：，并在数轴上表示出它的解集

18. 解答题	详细信息
如图，已知在平面直角坐标系内，点A（1，﹣4），点B（3，3），点C（5，1） （1）画出△ABC； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）求四边形ABB1A1的面积．

19. 解答题	详细信息
近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度． （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

20. 解答题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，取CD中点O，以O为圆心OD为半径作圆交AD于E交BC的延长线交于点F，AB＝4，BE＝5，连结OB （1）求DE的长； （2）求tan∠OBC的值．

21. 解答题	详细信息
如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C1和C2，绳子在最低点处时触地部分线段CD＝2米，两位甩绳同学的距离AB＝8米，甩绳的手最低点离地面高度AE＝BN＝ 米，最高点离地AF＝BM＝米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系． （1）求抛物线C1和C2的解析式； （2）若小明离甩绳同学点A距离1米起跳，至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？ （3）若集体跳绳每相邻两人（看成两个点）之间最小距离为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米，请通过计算说明，同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人？（温馨提醒：所有同学起跳处均在直线CD上，不考虑错时跳起问题，即身体部分均在C1和C2之间才算通过），（参考数据： ＝1.414，≈1.732）

22. 解答题	详细信息
定义：若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半，则称该三角形为这条边上的“半高”三角形，这条高称为这条边上的“半高”，如图，△ABC是BC边上的“半高”三角形．点P在边AB上，PQ∥BC交AC于点Q，PM⊥BC于点M，QN⊥BC于点N，连接MQ． （1）请证明△APQ为PQ边上的“半高”三角形． （2）请探究BM，PM，CN之间的等量关系，并说明理由； （3）若△ABC的面积等于16，求MQ的最小值

23. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点．将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，AD．点P是直线BD上的一个动点． （1）求点D的坐标和直线BD的解析式； （2）当∠PCD＝∠ADC时，求点P的坐标； （3）若点Q是经过点B，点D的抛物线y＝ax2+bx+2上的一个动点，请你探索：是否存在这样的点Q，使得以点P、点Q、点D为顶点的三角形与△ACD相似．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．