2018届初三中考一模试卷数学试卷（河北省石家庄市高邑县）
| 1. | 详细信息 |
计算：|﹣ |=（ ）A. B. - C. 3 D. ﹣3 |
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| 2. | 详细信息 |
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将数据8150000000000用科学记数法表示为（ ） A. 815×1017 B. 8.15×109 C. 8.15×1012 D. 0.815×1011 |
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| 3. | 详细信息 |
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下列运算正确的是（ ） A.  =2 B. （a3）2=a6 C. a﹣a=1 D. a•2a=2a |
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| 4. | 详细信息 |
如图，桌面上有木条b固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b平行，则n=（ ） A. 20 B. 30 C. 70 D. 80 |
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| 5. | 详细信息 |
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一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 |
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| 6. | 详细信息 |
化简： ，结果正确的是（ ）A. 1 B.  C.  D. x2+y2 |
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| 7. | 详细信息 |
如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（ ） A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米 |
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| 8. | 详细信息 |
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甲、乙两人加工一批零件，甲完成240个零件与乙完成200个零件所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成8个零件．设乙每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
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若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
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| 10. | 详细信息 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 |
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| 11. | 详细信息 |
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）如图所示，下列结论中： ①4ac-b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠-1）． 其中正确的结论有（ ）  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 12. | 详细信息 |
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为____________． |
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| 13. | 详细信息 |
正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，A3的坐标是_____，则An的坐标是_______． |
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| 14. | 详细信息 |
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如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发） （1）数轴上点B对应的数是______． （2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？  |
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| 15. | 详细信息 |
某校在推进新课改的过程中，开设的“课程超市”有：A．炫彩剧社，B．烹饪，C．游泳，D．羽毛球，E．科技等五个科目，学生可根据自己的爱好选修一门，负责“课程超市”的老师对七年级一班全体同学的选课情况进行调查统计，并将结果绘制成了如下两幅尚不完整的统计图： 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）请求出该班的总人数； （2）扇形统计图中，D所在扇形的圆心角度数为 ，并补全条形统计图； （3）该班班委4人中，1人选修炫彩剧社，2人选修烹饪，1人选修游泳，老师要从这4人中任选2人了解他们对“课程超市”课程安排的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修炫彩剧社，1人选修烹饪的概率． |
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| 16. | 详细信息 |
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观察下列关于自然数的等式： （1）32﹣4×12=5 ① （2）52﹣4×22=9 ② （3）72﹣4×32=13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第五个等式：112﹣4× ______2= ； （2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并验证其正确性． |
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| 17. | 详细信息 |
已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于第一象限内的P（ ，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．（1）分别求出这两个函数的表达式； （2）写出点P关于原点的对称点P'的坐标； （3）求∠P'AO的正弦值．  |
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| 18. | 详细信息 |
图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α． （1）当α=15°时，过点A′作A′C∥AB，如图1，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由． （2）如图2，当α= °时，BA′与半圆O相切．当α= °时，点O′落在  上．（3）当线段BO′与半圆O只有一个公共点B时，求α的取值范围． |
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| 19. | 详细信息 | ||||||||||||
农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
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| 20. | 详细信息 |
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，四边形PDEF是矩形，PD=2，PF=4，DE与AB边交于点G，点P从点B出发沿BC以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，伴随点P的运动，矩形PDEF在射线BC上滑动；点Q从点P出发沿折线PD﹣DE以每秒1个单位长的速度匀速运动．点P，Q同时出发，当点Q到达点E时停止运动，点P也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0） （1）当t=1时，QD= ，DG= ； （2）当点Q到达点G时，求出t的值； （3）t为何值时，△PQC是直角三角形？  |
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