2018年春初三数学下期末检测题（山东省荷泽市定陶县仿山乡）

1. 选择题

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刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数进行了调查．城区人口约3万，初中生人数约1200.全市人口约300万，因此他推断全市初中生人数约12万，但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计的数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中的原因(　　)
A. 样本不能估计总体 B. 样本不具有代表性、广泛性、随机性
C. 市教委提供的数据有误 D. 推断时计算错误

2. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是(　　) A. ∠A＝∠D B. C. ∠ACB＝90° D. ∠COB＝3∠D

3. 选择题	详细信息
如图是某电台“热点短信”一周内接到的短信的统计图，若你是市长，根据这一信息首先解决的问题应是(　　) A. 环境保护 B. 道路交通 C. 房产建筑 D. 奇闻轶事

4. 选择题	详细信息
（3分）已知二次函数，当x≥2时，y的取值范围是（） A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜3

5. 选择题	详细信息
如图，要拧开一个边长为a＝6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为( ) A. 6mm B. 12mm C. 6mm D. 4mm

6. 选择题	详细信息
如图：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（﹣2，0），顶点是（1，3）．下列说法中不正确的是（） A．抛物线的对称轴是x=1 B．抛物线的开口向下 C．抛物线与x轴的另一个交点是（2，0） D．当x=1时，y有最大值是3

7. 选择题	详细信息
如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是 A、当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形 B、当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC C、当PO⊥AC时，∠ACP=300 D、当∠ACP=300时，ΔPBC是直角三角形

8. 选择题

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为了了解某校学生早晨就餐的情况，四位同学分别作了不同的调查：小华向初一年级的三个班级的全体同学作了调查；小明向初二年级的三个班级的全体同学作了调查；小芳向初三年级的全体同学作了调查；小珍分别向初一(1)班、初二(1)班、初三(1)班的全体同学作了调查．其中抽样调查较科学的是(　　)
A. 小华 B. 小明 C. 小芳 D. 小珍

9. 选择题	详细信息
（3分）如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线，给出四个结论：①；②；③；④若点B（，）、C（，）为函数图象上的两点，则，其中正确结论是（） A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ②③

10. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（） A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

11. 填空题	详细信息
小芳从编号为1～200的总体中抽取10个个体组成一个样本，编号依次是：21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，你认为她选取的这个样本____________随机性．(填“具有”或“不具有”)

12. 填空题	详细信息
某单位商品的利润y(元)与变化的单价x之间的关系为：y＝－5x2＋10x，当0.5≤x≤2时，最大利润是_____元．

13. 填空题	详细信息
如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC=80°，点P是线段AB延长线上的一动点，连结PC，则∠APC的度数是度（写出一个即可）．

14. 填空题	详细信息
已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数解析式为．

15. 填空题

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为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：

污染指数（）	40	60	80	100	120	140
天数（天）	3	5	10	6	5	1

其中<50时空气质量为优， 50≤≤100时空气质量为良，100<≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为天．

16. 填空题	详细信息
小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是_____m.

17. 填空题	详细信息
某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查(被调查学生至多赞成其中的一种方案)，现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：在这次调查中共调查了_____名学生；扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为____度．

18. 填空题	详细信息
如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为 cm．

19. 解答题	详细信息
如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝10.求△ABC的外接圆的半径r.

20. 解答题	详细信息
（10分）已知二次函数．（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

21. 解答题	详细信息
如图，有一把折扇和一把团扇，已知折扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120°，问：哪一种扇子的面积大，从而得到的风量也大？

22. 解答题

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水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”(1994年以前为7月1日至7日)，从1991年起，我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周．某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表：

用户月用水量频数分布表
平均用水量(吨)	频数	频率
3～6吨	10	0.1
6～9吨	m	0.2
9～12吨	36	0.36
12～15吨	25	n
15～18吨	9	0.09

请根据上面的统计图表，解答下列问题：
(1)在频数分布表中：m＝__ __，n＝__ __；
(2)根据题中数据补全频数直方图；
(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？

23. 解答题

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随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润

与投资量

成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润

与投资量

成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元）

（1）分别求出利润

与

关于投资量

的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

24. 解答题

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣

，0），点C（0，3），点B是x轴上一点（位于点A的右侧），以AB为直径的圆恰好经过点C．
（1）求∠ACB的度数；
（2）已知抛物线y=ax2+bx+3经过A、B两点，求抛物线的解析式；
（3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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