题目

在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）满足=3，其中=（2x+3，y），=（2x﹣﹣3，3y）． （1）求点P的轨迹方程； （2）过点F（0，1）的直线l交点P的轨迹于A，B两点，若|AB|=，求直线l的方程． 答案：【考点】轨迹方程；平面向量数量积的运算；待定系数法求直线方程． 【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】（1）利用点P（x，y）满足=3，可求点P的轨迹方程； （2）分类讨论，设出直线方程与椭圆方程联立，利用弦长公式求出k，即可求出直线的方程． 【解答】解：（1）由题意一个平行四边形的面积是12dm2，与它等底等高的三角形的面积是______dm2．