2019-2020年高二上期入学考试数学免费试卷（安徽省合肥市肥东县第二中学）

1. 选择题	详细信息
函数的定义域是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知变量之间满足线性相关关系，且之间的相关数据如下表所示: 则实数（ ） A. 0.8 B. 0.6 C. 1.6 D. 1.8

3. 选择题	详细信息
根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的区间为（ ） -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知等比数列中，，，则等于（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若函数的图象的一条对称轴为，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
数列满足，，且，则等于（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，已知△OAB，若点C满足 ，则 = （　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在中， ，则的值等于 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A．[－，1] B．[－，1） C．（－，0） D．（－，0]

12. 选择题	详细信息
定义行列式运算：，若将函数的图象向右平移（）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为____．

14. 填空题	详细信息
已知，，若所成角为锐角，则实数的取值范围是______. ______.

15. 填空题	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输出，则输入的取值范围为__________．

16. 填空题	详细信息
函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中均大于0，则的最小值为__________．

17. 解答题	详细信息
在中，分别是角的对边，且． （1）求的大小； （2）若，求的面积．

18. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）求的最大值与最小值； （2）若，，求的值.

19. 解答题	详细信息
石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示: （1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整； （2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）； （3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.

20. 解答题	详细信息
已知二次函数满足，． （1）求函数的解析式； （2）当，时，求的值域； （3）设在，上是单调函数，求实数的取值范围．

21. 解答题	详细信息
已知等差数列的前项和满足. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.

22. 解答题	详细信息
已知函数的定义域为，对任意，有. （1）验证函数是否满足这些条件； （2）判断函数的奇偶性并证明； （3）若，，且，，求，的值.