2019届高三第一次调研联考文科数学题带答案和解析（湖南湖北八市十二校）

1.	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
已知命题：，，，则是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，，

3.	详细信息
已知直线是曲线的切线，则实数（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
已知向量，且，则等于（ ） A．1 B．3 C．4 D．5

5.	详细信息
为了得到函数的图象，只需把上所有的点（ ） A.先把横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位 B.先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左平移个单位 C. 先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左右移个单位 D.先把横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位

6.	详细信息
有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （A） （B） （C） （D）

7.	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D．

8.	详细信息
设双曲线（）的半焦距为， 为直线上两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. 或2 C. 2或 D. 2

9.	详细信息
已知点，抛物线的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若，则的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 4

10.	详细信息
已知实数满足：，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
设点是棱长为2的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是（ ） A. B. C. 1 D.

12.	详细信息
若存在使得不等式成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
互为共轭复数,且则=____________。

14.	详细信息
（题文）已知数列为等比数列，为其前n项和，，且，，则__________.

15.	详细信息
一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是____．

16.	详细信息
△的三个内角为，，，若，则的最大值为 ．

17.	详细信息
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图． 为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：． （1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值； （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．

18.	详细信息
已知多面体，，，均垂直于平面，，，，． （1）证明：⊥平面； （2）求直线与平面所成的角的正弦值．

19.	详细信息
已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于、两点，且，点是椭圆上异于、的任意一点，直线外的点满足， ．　 （1）求点的轨迹方程； （2）试确定点的坐标，使得的面积最大，并求出最大面积．

20.	详细信息
设函数，其中． （1）讨论极值点的个数； （2）设，函数，若，（）满足且，证明：．

21.	详细信息
（2018年全国卷Ⅲ理）在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点． （1）求的取值范围； （2）求中点的轨迹的参数方程．

22.	详细信息
已知，函数的最小值为1． （1）证明：。 （2）若恒成立，求实数的最大值。