2019-2020年高三下册返校考试数学免费试卷完整版（浙江省杭州市萧山中学）

1. 选择题	详细信息
已知，设集合，，则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列通项表达式中能表达数列的是( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
某几何体三视图如图所示（单位：cm），其左视图为正方形，则该几何体的体积（单位：cm3）是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
以下不是立体几何公理的是( ) A.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内 B.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线 C.经过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一个平面 D.经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面

5. 选择题	详细信息
已知随机变量ξ的分布列，则下列说法正确的是( ) A.存在x，y∈(0，1)，E(ξ)> B.对任意x，y∈(0，1)，E(ξ)≤ C.对任意x，y∈(0，1)，D(ξ)≤E(ξ) D.存在x，y∈(0，1)，D(ξ)>

6. 选择题	详细信息
以下方程能表达该图象的是( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设函数，则“”是“与”都恰有两个零点的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 选择题	详细信息
已知，则的最小值为( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图所示，在顶角为圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于，则截面所表示的椭圆的离心率为( ) （注：在截口曲线上任取一点，过作圆锥的母线，分别与两个球相切于点，由相切的几何性质可知，，，于是，为椭圆的几何意义） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知，，下列说法错误的是( ) A.若，则 B.若，则 C.恒成立 D.恒成立

11.	详细信息
《九章算术》中有一题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.”该女子第二日织______尺，若女子坚持日日织，十日能织______尺.

12.	详细信息
的二项展开式中系数最大的是第三项，且，则______，展开式中二项式系数最大的是第______项.

13.	详细信息
设实数满足条件，，则可行域面积为______，最大值为______.

14.	详细信息
已知三角形的外接圆半径为，外接圆圆心为，且点满足，则______，______.

15. 填空题	详细信息
已知奇函数的定义域为且在上连续.若时不等式的解集为，则时的解集为______.

16. 填空题	详细信息
已知在五位车牌中，字母最多有两个，且为防止混淆和，和，车牌中不设置字母和，则“浙A”的五位车牌最多有______块.

17. 填空题	详细信息
已知关于的方程恰有两个实数解，则实数的取值范围是______.

18. 解答题	详细信息
三角形的内角所对的边分别是，且. （1）若三角形是锐角三角形，求的取值范围； （2）若，，求三角形的面积.

19. 解答题	详细信息
在四面体中，已知，. （1）当四面体体积最大时，求的值； （2）当时，设四面体的外接球球心为，求和平面所成夹角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
已知是一个单调递增的等比数列，是一个等差数列，是的前项和，其中，，成等差数列，. （1）求的通项公式； （2）若，，既成等比数列，又成等差数列. （i）求的通项公式； （ii）对于数列，若且，或且，则为数列的转折点，求的转折点个数.

21. 解答题	详细信息
已知抛物线和轴上的定点，过抛物线焦点作一条直线交于、两点，连接并延长，交于、两点. （1）求证：直线过定点； （2）求直线与直线最大夹角为，求.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若存在两个极值点，且关于的方程恰有三个实数根，，，求证：.