西宁市高二数学月考测验（2019年前半期）试卷完整版

1. 选择题	详细信息
下列说法正确的个数是(　　) ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；③最长的线段在直观图中对应的线段仍最长；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 选择题	详细信息
已知直线l、m，平面α、β，下列命题正确的是 (　　) A. l∥β，l⊂α⇒α∥β B. l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α⇒α∥β C. l∥m，l⊂α，m⊂β⇒α∥β D. l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α，l∩m＝M⇒α∥β

3. 选择题	详细信息
下列四个命题中，正确的是（ ） ①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条直线和一个平面平行，那么夹在 这条直线和平面间的相等线段平行 A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ③④

4. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为(　　) A. B. C. 200 D. 240

5. 选择题	详细信息
如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥D1－ACD的体积是(　　) A. B. C. D. 1

6. 选择题	详细信息
平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为(　　) A. 平行 B. 相交 C. 可能重合 D. 平行或相交

7. 选择题	详细信息
已知空间四边形中，，分别是，的中点，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在四棱锥P－ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则( ) A．MN∥PD B．MN∥PA C．MN∥AD D．以上均有可能

9. 选择题	详细信息
三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（ ） A. １条 B. ２条 C. ３条 D. 1或２条

10. 选择题	详细信息
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱CD上的动点，则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是(　) A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 相交或平行

11. 选择题	详细信息
设P是直线外一定点，过点P且与成30°角的异面直线(　　) A. 有无数条 B. 有两条 C. 至多有两条 D. 有一条

12. 填空题	详细信息
如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形. 如果三棱柱的体积为，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°,半径为l的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积之比是______.

14. 填空题	详细信息
圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________ cm.

15. 填空题	详细信息
已知直线l∥平面α，l⊂平面β，α∩β＝m，则直线l，m的位置关系是________．

16. 填空题	详细信息
设平面，直线与交于S，若，则_____________.

17. 解答题	详细信息
如图所示，已知直角梯形ABCD，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5 cm，BC＝16 cm，AD＝4cm.求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积．

18. 解答题	详细信息
如图，在底面边长为的正三棱柱中， ，D是 AC的中点。 （1）求证：； （2）求正三棱柱的体积及表面积。

19. 解答题	详细信息
如图，在四面体中，截面是平行四边形. (1)求证：截面； (2)若截面是正方形，求异面直线与所成的角.

20. 解答题	详细信息
如图，F，H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱CC1，AA1的中点，棱长为, （1）求证：平面BDF∥平面B1D1H. （2）求正方体外接球的表面积。

21. 解答题	详细信息
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、CD和SC的中点．求证： （1）直线EG∥平面BDD1B1； （2）平面EFG∥平面BDD1B1．

22. 解答题	详细信息
如图所示，B为△ACD所在平面外一点，M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心． (1)求证：平面MNG∥平面ACD； (2)求