1. 选择题 | 详细信息 |
下列说法中正确的是( ) A.若,则,的长度相等,方向相同或相反 B.若向量是向量的相反向量,则 C.空间向量的减法满足结合律 D.在四边形中,一定有 |
2. 选择题 | 详细信息 |
如图,在四棱柱的上底面中,,则下列向量相等的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 |
3. 选择题 | 详细信息 |
对于向量,,和实数,下列命题中正确的是( ) A.若,则或 B.若,则或 C.若,则或 D.若,则 |
4. 选择题 | 详细信息 |
已知向量,,且,,,则一定共线的三点是( ) A.A,B,D B.A,B,C C.B,C,D D.A,C,D |
5. 选择题 | 详细信息 |
已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的形状是( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 |
6. 填空题 | 详细信息 |
已知向量,,且与垂直,则等于 |
7. 填空题 | 详细信息 |
若,,且与的夹角的余弦值为,则________. |
8. 填空题 | 详细信息 |
对于空间中的非零向量,,,有下列各式: ①; ②; ③; ④. 其中一定不成立的是________(填序号). |
9. 选择题 | 详细信息 |
△ABC的三个顶点分别是A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),则AC边上的高BD长为 ( ) A.5 B. C.4 D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知a,b是异面直线,A,B∈a,C,D∈b,AC⊥b,BD⊥b且AB=2,CD=1,则a与b所成的角是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° |
11. 填空题 | 详细信息 |
已知点,,,若,则的值是________. |
12. 填空题 | 详细信息 |
已知,,,,则________. |
13. 解答题 | 详细信息 |
棱长为1的正方体中,,,分别是,,的中点. (1)求证:; (2)求与所成角的余弦值; (3)求的长. |
14. 解答题 | 详细信息 |
已知三个顶点的坐标分别为,,. (1)求的面积; (2)求中边上的高. |