2018至2019年高二下学期3月模块诊断数学（山西大学附属中学）

1. 选择题	详细信息
下列导数运算正确的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知函数f（x）的导函数的图象如图所示，那么函数f （x）的图象最有可能的是

3. 选择题	详细信息
已知函数，则的增区间为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
函数 有（ ） A. 极大值5，无极小值 B. 极小值，无极大值 C. 极大值5，极小值 D. 极大值5，极小值

5. 选择题	详细信息
已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若函数存在极值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数，则曲线上任意一点处的切线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数的图象在处的切线方程为，则的值为( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ） A．（0，+∞） B．（﹣∞，0）∪（3，+∞） C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（3，+∞）

10. 选择题	详细信息
若函数在区间内任取有两个不相等的实数，，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知直线为函数图象的切线，若与函数的图象相切于点，则实数必定满足（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
函数的单调减区间是_____________.

14. 填空题	详细信息
设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为_____．

15. 填空题	详细信息
若函数 的定义域为，则实数的取值范围是___________.

16. 解答题	详细信息
已知，若直线过点且与图象相切，求直线的方程．

17. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求在上的最大值和最小值； （2）求证：当时，函数的图像在函数图像下方。

18. 解答题	详细信息
已知函数 (1)当在上是增函数，求实数的取值范围； (2)当处取得极值，求函数上的值域.

19. 解答题	详细信息
已知函数. (1)求的单调区间； (2)若，求证：函数只有一个零点，且.

20. 解答题	详细信息
已知函数 有两个不同的零点. （1）求的取值范围； （2）设， 是的两个零点，证明： .

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，若函数的导函数的图象与轴交于， 两点，其横坐标分别为， ，线段的中点的横坐标为，且， 恰为函数的零点，求证： .