题目

如图,圆O1和圆O2的半径都为1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使PM=PN,试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程. 答案：解:以O1O2的中点O为原点,O1O2所在的直线为x轴,建系如图,则O1(-2,0),O2(2,0),由已知PM=PN,∴PM2=2PN2.由两圆半径均为1,∴PO12-1=2(PO22-1),设P(x,y),则(x+2)2+y2-1=2［(x-2)2+y2-1］,化为(x-6)2+y2=33为所求的动点P的轨迹.两条金属导轨上水平放置一根导电棒ab，处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示。导电棒质量为1.2kg，长为1m，当棒中通入3A电流时，它可在导轨上匀速滑动，若电流增大为5A时，棒可获得2m/s2的加速度。则该装置所在处的磁感应强度的大小为多少？