1. 选择题 | 详细信息 |
﹣2018的相反数是( ) A. ﹣2018 B. 2018 C. ±2018 D. ﹣ |
2. 选择题 | 详细信息 |
下列运算中正确的是( ) A. x2÷x8=x−6 B. a·a2=a2 C. (a2)3=a5 D. (3a)3=9a3 |
3. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码,并统计如表:
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4. 选择题 | 详细信息 |
如图中任意画一个点,落在黑色区域的概率是( ) A. B. C. π D. 50 |
5. 选择题 | 详细信息 |
从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形,正确的选择为( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ |
6. 选择题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3. A.1 B.2 C.3 D.4 |
7. 选择题 | 详细信息 |
小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( ) A. 两人从起跑线同时出发,同时到达终点. B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度. C. 小苏在跑最后100m的过程中,与小林相遇2次. D. 小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程. |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图所示,在平面直角坐标系中A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B绕点B顺时针旋转180°,得到△BP2C;把△BP2C绕点C顺时针旋转180°,得到△CP3D,依此类推,则旋转第2017次后,得到的等腰直角三角形的直角顶点P2018的坐标为( ) A. (4030,1) B. (4029,﹣1) C. (4033,1) D. (4035,﹣1) |
9. 填空题 | 详细信息 |
分解因式:x2y–xy2=__________. |
10. 填空题 | 详细信息 |
分式方程的解为x=_____. |
11. 填空题 | 详细信息 |
2017年7月27日上映的国产电影《战狼2》,风靡全国。剧中“犯我中华者,虽远必诛”鼓舞人心,彰显了祖国的强大实力与影响力,累计票房56.8亿元。将56.8亿元用科学记数法表示为_________元. |
12. 填空题 | 详细信息 |
如图,在□ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是_________(结果保留π). |
13. 填空题 | 详细信息 |
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E为AB上一点,AE=2,点F在AD上,将△AEF沿EF折叠,当折叠后点A的对应点A'恰好落在BC的垂直平分线上时,折痕EF的长为__________ |
14. 解答题 | 详细信息 |
先化简,再求值:2(m﹣1)2+3(2m+1),其中m是方程2x2+2x﹣1=0的根 |
15. 解答题 | 详细信息 |
某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题: (1)该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度; (2)补全条形统计图; (3)如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数? |
16. 解答题 | 详细信息 |
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC为半径,作⊙A交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F,连接AF、BF、DF (1)求证:BF是⊙A的切线. (2)当∠CAB等于多少度时,四边形ADFE为菱形?请给予证明. |
17. 解答题 | 详细信息 |
近年来,共享单车服务的推出(如图1),极大的方便了城市公民绿色出行,图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图(车轮半径约为30cm),其中BC∥直线l,∠BCE=71°,CE=54cm. (1)求单车车座E到地面的高度;(结果精确到1cm) (2)根据经验,当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高(腿长)的0.85时,坐骑比较舒适.小明的胯高为70cm,现将车座E调整至座椅舒适高度位置E′,求EE′的长.(结果精确到0.1cm) (参考数据:sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90) |
18. 解答题 | 详细信息 |
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,与X轴交于点C,与Y轴交于点D,已知,A(n,1),点B的坐标为(﹣2,m) (1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式; (2)连结BO,求△AOB的面积; (3)观察图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是 . |
19. 解答题 | 详细信息 | |||||||||
某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售,其进价与标价如下表:
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20. 解答题 | 详细信息 |
(1)问题发现: 如图1,在等边三角形ABC中,点M为BC边上异于B、C的一点,以AM为边作等边三角形AMN,连接CN,NC与AB的位置关系为__________; (2)深入探究: 如图2,在等腰三角形ABC中,BA=BC,点M为BC边上异于B、C的一点,以AM为边作等腰三角形AMN,使∠ABC=∠AMN,AM=MN,连接CN,试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由; (3)拓展延伸: 如图3,在正方形ADBC中,AD=AC,点M为BC边上异于B、C的一点,以AM为边作正方形AMEF,点N为正方形AMEF的中点,连接CN,若BC=10,CN=,试求EF的长. |
21. 解答题 | 详细信息 |
如图1,直线l:y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y= x2+bx+c经过点B,与直线l的另一个交点为C(4,n). (1)求n的值和抛物线的解析式; (2)点D在抛物线上,DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2),设点D的横坐标为t(0<t<4),矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值; (3)将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为“落点”,请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标. |