延边二中2019年高一上半期数学月考测验在线答题

1. 选择题	详细信息
如图，在四面体中，若直线和相交，则它们的交点一定（ ） A. 在直线上 B. 在直线上 C. 在直线上 D. 都不对

2. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于 （ ） A. B. C. D. 15

3. 选择题	详细信息
已知三棱锥中,若PA,PB,PC两两互相垂直,作面ABC,垂足为O，则点O是的（ ） A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

4. 选择题	详细信息
已知表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

5. 选择题	详细信息
α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是（　　） A. m，n是平面内两条直线，且， B. 内不共线的三点到的距离相等 C. ，都垂直于平面 D. m，n是两条异面直线，，，且，

6. 选择题	详细信息
已知四棱柱的底面是平行四边形,过此四棱柱任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有（ ）条 A.4 B.6 C.10 D.12

7. 选择题	详细信息
三个数的大小顺序是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在空间四边形中，若，则有（ ） A.平面平面 B.平面平面 C.平面平面 D.平面平面

9. 选择题	详细信息
棱长分别为1、、2的长方体的8个顶点都在球的表面上，则球的体积为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
正方体中，直线与平面所成角正弦值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
将正方形沿对角线折起，并使得平面垂直于平面，直线与所成的角为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，在空间四边形中，两条对角线互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边分别相交于点，记四边形的面积为y，设，则（ ） （A）函数的值域为 （B）函数的最大值为8 （C）函数在上单调递减 （D）函数满足

13. 填空题	详细信息
已知一个圆锥的底面积和侧面积分别为和，则该圆锥的体积为________

14. 填空题	详细信息
如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是________

15. 填空题	详细信息
在正方体中，二面角的大小为__________.

16. 填空题	详细信息
已知的三边长分别为,,,M是AB边上的点,P是平面ABC外一点.给出下列四个命题：①若平面ABC,则三棱锥的四个面都是直角三角形；②若平面ABC,且M是边AB的中点,则有；③若,平面ABC,则面积的最小值为；④若,P在平面ABC上的射影是内切圆的圆心,则点P到平面ABC的距离为.其中正确命题的序号是________.（把你认为正确命题的序号都填上）

17. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，点为中点，且. (1)证明：平面； (2)证明：平面平面.

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，四边形为正方形， 平面， ， 是上一点. （1）若，求证： 平面； （2）若为的中点，且，求三棱锥的体积.

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，底面ABC为正三角形，底面ABC，，点在线段上，平面平面． （1）请指出点的位置，并给出证明； （2）若，求与平面ABE夹角的正弦值．

20. 解答题	详细信息
已知关于的不等式的解集为． （1）求集合； （2）若，求的最大值与最小值．

21. 解答题	详细信息
如图,在直角梯形中, ,,,,,点在上,且,将沿折起,使得平面平面 (如图), 为中点. (1)求证: 平面; (2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.