2017-2018年年高二上半期期中考试数学题带答案和解析（福建省福州福清市）

1. 选择题	详细信息
若，且，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知数列中，，，则 （ ） A. B. C. D.2

3. 选择题	详细信息
若变量满足约束条件则的最大值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

4. 选择题	详细信息
已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b﹣c）（ a+b+c）=ab，则∠C的大小为（ ） A．60° B．90° C．120° D．150°

5. 选择题	详细信息
已知,则的最大值为（　　） A. B.1 C. D.

6. 选择题	详细信息
数列中，，，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如果关于x的不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 填空题	详细信息
某公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站千米处建仓库，这两项费用和分别为万元和万元．那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站__________千米处．

9. 解答题	详细信息
在中，在边上，且, （1）求的长； （2）求的面积.

10. 解答题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，，且，. （1）若，求的值； （2）若的面积，求，的值.

11. 解答题	详细信息
森林失火，火势以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火5分钟到达现场开始救火，已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁的森林损失费为60元，设消防队派名消防队员前去救火，从到现场把火完全扑灭共用分钟． （1）求出与的关系式； （2）求为何值时，才能使总损失最少．

12. 解答题	详细信息
设数列的前项和为，为等比数列，且，． （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前项和．