题目

如图，在空间四边形中，两条对角线互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边分别相交于点，记四边形的面积为y，设，则（ ） （A）函数的值域为 （B）函数的最大值为8 （C）函数在上单调递减 （D）函数满足 答案：【答案】D【解析】试题分析：由题可得，，所以．同理 ，所以，所以四边形为平行四边形．又，所以 ，所以平行四边形为矩形．因为，所以，所以,因为，所以，所以 ．所以矩形的面积．函数 图象关于对称，在 上单调递增，在 上单调递减，可求得.所以值域是.客轮可以用两种方式通过三峡大坝．（1）方式一，让客轮逐级通过五级梯级船闸：如图所示，当下游客轮进入闸室，关闭闸门B后，先应关闭阀门 ，再打开阀门 ，待闸室内水位稳定后，打开闸门A，让客轮行驶至上一级闸室．该船闸利用了 原理．（2）方式二，3000吨以下的客轮可用升船机直接垂直提升至上游：让客轮驶入升船机承船厢，关闭厢门，用升船机将承船厢直接提升至上游，打开厢门，让客轮驶出船厢．如果该承船厢长100m，宽20m，自重1000t，承船厢中的水4000t，客轮质量2000t，大坝上游比下游水位高100m，则升船机提升承船厢运送该客轮至少要做多少功？该客轮在承船厢中的吃水深度小于多少？