广东2018年高三数学下期高考模拟免费试卷

1.	详细信息
等差数列中，，为等比数列，且，则的值为（）． A. B. C. D.

2.	详细信息
已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

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下面给出四种说法：
①设

、

分别表示数据

、

的平均数、中位数、众数，则

；
②在线性回归模型中，相关指数

表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，

越接近于

，表示回归的效果越好；
③绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
④设随机变量

服从正态分布

，则

．
其中不正确的是（）．
A. ① B. ② C. ③ D. ④

4.	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是该几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）． A. B. C. D.

5.	详细信息
对于实数，若函数图象上存在点满足约束条件，则实数的最小值为（）． A. B. C. D.

6.	详细信息
有一个球的内接圆锥，其底面圆周和顶点均在球面上，且底面积为．已知球的半径，则此圆锥的侧面积为（）． A. B. C. 或 D.

7.	详细信息
已知双曲线，过点的直线与相交于两点，且的中点为，则双曲线的离心率为（） A. 2 B. C. D.

8.	详细信息
在正方体中，，分别是棱，的中点，是与的交点，面与面相交于，面与面相交于，则直线，的夹角为（）． A. B. C. D.

9.	详细信息
已知函数，给出下列四个命题： ①函数的图象关于直线对称； ②函数在区间上单调递增； ③函数的最小正周期为； ④函数的值域为．其中真命题的个数是（）． A. B. C. D.

10.	详细信息
在抛物线与直线围成的封闭图形内任取一点，为坐标原点，则直线被该封闭图形解得的线段长小于的概率是（） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知，，，则，，的大小是__________．

12.	详细信息
已知平面向量，的夹角为，且，．若平面向量满足，则__________．

13.	详细信息
展开式中，常数项是 .

14.	详细信息
设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，则__________．

15.	详细信息
已知函数．（）若，求的值．（）在中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围．

16.

详细信息

某大学生从全校学生中随机选取

名统计他们的鞋码大小，得到如下数据：

鞋码											合计
男生
女生

以各性别各鞋码出现的频率为概率．
（）从该校随机挑选一名学生，求他（她）的鞋码为奇数的概率．
（）为了解该校学生考试作弊的情况，从该校随机挑选名学生进行抽样调查．每位学生从装有除颜色外无差别的个红球和个白球的口袋中，随机摸出两个球，若同色，则如实回答其鞋码是否为奇数；若不同色，则如实回答是否曾在考试中作弊．这里的回答，是指在纸上写下“是”或“否”．若调查人员回收到张“是”的小纸条，试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率．

17.	详细信息
如图，在直角梯形中，点是边的中点，将沿折起，使平面平面,连接得到如图所示的几何体. （1）求证; 平面；（2）若二面角的平面角的正切值为求二面角的余弦值.

18.	详细信息
已知点，点是圆上的任意一点，设为该圆的圆心，并且线段的垂直平分线与直线交于点. （1）求点的轨迹方程；（2）已知两点的坐标分别为，，点是直线上的一个动点，且直线分别交（1）中点的轨迹于两点（四点互不相同），证明：直线恒过一定点，并求出该定点坐标.

19.	详细信息
已知函数，．（）设曲线在处的切线为，到点的距离为，求的值．（）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围．（）当时，是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

20.	详细信息
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴．已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，，，与曲线分别交异于极点的四点，，，．（）若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程．（）求，当时，求的值域．

21.	详细信息
已知函数，．（）解不等式．（）若对任意，都有，使得成立，求实数的取值范围．

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