2018-2019年高三期末考试数学模拟免费试卷完整版（山西省吕梁市）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数满足，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知,则（ ） A. B. C. 或1 D. 1

4. 选择题	详细信息
甲乙两名同学分别从“象棋”、“文学”、“摄影” 三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数的单调递增区间是(　　) A. ，k∈Z B. ，k∈Z C. ，k∈Z D. ，k∈Z

6. 选择题	详细信息
函数是上的偶函数，且，若在上单调递减，则函数在上是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数

7. 选择题	详细信息
已知两点，若曲线上存在点，使得，则正实数的取值范围为 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数的图象大致为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上， 是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知，，则=（ ） A. B. C. 或 D.

11. 选择题	详细信息
如图，是边长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点，在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知单位向量的夹角为，则________．

13. 填空题	详细信息
某学校共有教师300人，其中中级教师有120人，高级教师与初级教师的人数比为.为了解教师专业发展要求，现采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中有中级教师72人，则该样本中的高级教师人数为__________．

14. 填空题	详细信息
若实数，满足不等式组，则的取值范围是__________．

15. 填空题	详细信息
已知函数，函数．若当时，函数与函数的值域的交集非空，则实数的取值范围为__________．

16. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式. (2)求数列的前项和.

17. 解答题	详细信息
为了了解某省各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了人，回答问题“某省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表 组号 分组 回答正确 的人数 回答正确的人数 占本组的频率 第1组 [15，25） 0．5 第2组 [25，35） 18 第3组 [35，45） 0．9 第4组 [45，55） 9 0．36 第5组 [55，65] 3 （1）分别求出的值； （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？ （3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

18. 解答题	详细信息
在梯形中（图1），， ， ，过、分别作的垂线，垂足分别为、，已知， ，将梯形沿、同侧折起，使得， ，得空间几何体（图2）．　 （1）证明： 平面； （2）求三棱锥的体积．

19. 解答题	详细信息
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为,离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）设直线经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

20. 解答题	详细信息
已知常数项为的函数的导函数为，其中为常数. (1)当时，求的最大值； (2)若在区间（为自然对数的底数）上的最大值为，求的值.

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为． （1）求的参数方程； （2）求直线被截得的弦长．

22. 解答题	详细信息
已知函数． （1）解不等式； （2）设函数的最小值为，若，均为正数，且，求的最小值．