2015-2016年高一后半期期末考试数学专题训练（湖南省怀化市）

1. 选择题	详细信息
计算的值为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
点是平行四边形的两条对角线的交点，则等于（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
袋中有白球2个，红球3个，从中任取两个，则互斥且不对立的两个事件是（ ） A.至少有一个白球；都是白球 B.两个白球；至少有一个红球 C.红球、白球各一个；都是白球 D.红球、白球各一个；至少有一个白球

4. 选择题	详细信息
某学校有高中学生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生人数为（ ） A.30、10、5 B.25、15、5 C.20、15、10 D.15、15、15

5. 选择题	详细信息
已知角的终边过点，则的值是　　 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
一名篮球运动员在6月份参加了10场比赛，该篮球运动员的得分茎叶图如下：则该篮球运动员的比赛得分的中位数与方差分别是（ ） A.23 19 B.23 30 C.27 23 D.27 35

7. 选择题	详细信息
右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 14

8. 选择题	详细信息
已知向量，，若//，则的值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
假设△ABC为圆的内接正三角形，向该圆内投一点，则点落在△ABC内的概率为(　　) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数，其周期为2，且时，，函数，则函数在区间上的零点个数为（ ） A.8 B.9 C.10 D.11

11. 填空题	详细信息
某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落人区间[481,720]的人数为 ．

12. 填空题	详细信息
已知扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为_______

13. 填空题	详细信息
当输入，时，下图中程序运行后输出的结果为 ______________.

14. 填空题	详细信息
已知|，点在内，且，设，则等于 ．

15. 填空题	详细信息
已知，若对任意不等式 恒成立，则实数的取值范围是___________.

16. 解答题	详细信息
已知 （1）填写下表并用五点法画出在上简图； （2）说明该函数图象可由的图象经过怎样平移和伸缩变换得到.

17. 解答题	详细信息
已知向量，，与的夹角为. （1）求的值； （2）若，求的值.

18. 解答题	详细信息
已知，为锐角，且，． （1）求的值； （2）求的值．

19. 解答题	详细信息
某工厂在挑选技术人员去参加某项技能比赛时，对相关人员加工某零件个数与所用时间进行统计分析，如表是技术员甲加工某零件个数与所用时间的统计表： 6 8 10 12 2 3 5 6 （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并求样本中心； （2）试根据最小二乘法原理，求出关于的线性回归方程，画出回归直线，并预测甲加工9个零件所需要的时间． 参考公式：，．

20. 解答题	详细信息
从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查，发现其月用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示． （1）根据直方图求的值，并估计该小区100个家庭的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）从该小区已抽取的100个家庭中, 随机抽取月用电量超过300度的2个家庭，参加电视台举办的环保互动活动，求家庭甲（月用电量超过300度）被选中的概率．

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系内有两点，，其中，，设函数，其中为坐标原点，若的图象相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为，设． （1）求和的值； （2）求的单调递增区间； （3）当时，方程在上有解，求的取值范围．