烟台市高二数学上册期中考试模拟考试训练

1. 选择题	详细信息
已知数列则是它的 A. 第项 B. 第项 C. 第项 D. 第项

2. 选择题	详细信息
正项等比数列中，，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D．

4. 选择题	详细信息
若，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知数列的前项和，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设.那么，的最小值是（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8. 选择题	详细信息
三国时期著名的数学家刘徽对推导特殊数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了许多算法，展现了聪明才智．他在《九章算术》“盈不足”章的第19题的注文中给出了一个特殊数列的求和公式．这个题的大意是：一匹良马和一匹驽马由长安出发至齐地，长安与齐地相距3000里（1里=500米），良马第一天走193里，以后每天比前一天多走13里．驽马第一天走97里，以后每天比前一天少走半里．良马先到齐地后，马上返回长安迎驽马，问两匹马在第几天相遇( ) A. 14天 B. 15天 C. 16天 D. 17天

9. 选择题	详细信息
在等差数列中，，，则数列的前项和的最大值为（ ） A. B. C. 或 D.

10. 选择题	详细信息
若不等式，对恒成立，则关于的不等式的解为（ ） A． B． C． D．

11.	详细信息
如果、、满足且，那么下列选项中一定成立的是（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的值为（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
若、、，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D.

14. 填空题	详细信息
设，，且，则的最小值为__________.

15. 填空题	详细信息
数列满足， ，写出数列的通项公式__________．

16. 填空题	详细信息
已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为__________.

17. 填空题	详细信息
已知数列、、、、、、、、、、、、、、、，其中第一项是，接下来的两项是、，再接下来的三项是、、、…，依此类推，记此数列为，则___________，__________.

18. 解答题	详细信息
已知数列的前n项和为，且满足，. （1）求数列的通项公式； （2）若等差数列的前n项和为，且，，求数列的前项和．

19. 解答题	详细信息
解关于的不等式．

20. 解答题	详细信息
已知关于的不等式． （1）是否存在实数，使不等式对任意的恒成立？并说明理由． （2）若对于不等式恒成立，求实数的取值范围．

21. 解答题	详细信息
经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为. （1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到千辆/时）？ （2）若要求在该时段内车流量超过千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？

22. 解答题	详细信息
已知函数，且数列满足. （1）若数列是等差数列，求数列的通项公式； （2）若对任意的，都有成立，求的取值范围.

23. 解答题	详细信息
定义为个正数、、、的“均倒数”.已知正项数列的前项的“均倒数”为. （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，若对一切恒成立，试求实数的取值范围； （3）令，问：是否存在正整数使得对一切恒成立，如存在，求出值，否则说明理由.