2018-2019年初二下册期中数学考试（湖南省邵阳县）

1. 选择题	详细信息
一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动（　　） A. 0m B. 1m C. 2m D. 3m

2. 选择题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3. 选择题	详细信息
已知菱形的周长为96cm，两个邻角的比是1︰2，这个菱形的较短对角线的长是(　　) A.21cm B.22cm C.23cm D.24cm

4. 选择题	详细信息
平行四边形中，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（ ） A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3

6. 选择题	详细信息
如图，在▱ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE：EF：FB为（　　） A. 1：2：3 B. 2：1：3 C. 3：2：1 D. 3：1：2

7. 选择题	详细信息
如图，菱形ABCD中，，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【 】 A．14 B．15 C．16 D．17

8. 选择题	详细信息
如图，正方形中，点是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（ ） A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 30°

9. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线．若CD＝2，则点D到AB的距离是______．

10. 填空题	详细信息
在中，，，边上的高为，则的面积为______．

11. 填空题	详细信息
如图，于，于，且.若，，则的大小为________度.

12. 填空题	详细信息
如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连接CE、BD交于点G，连接AG，那么∠AGD的底数是______度．

13. 填空题	详细信息
如图，中，，平分，点为的中点，连接，若的周长为24，则的长为______.

14. 填空题	详细信息
如图，是等腰直角三角形，，平分交于点，于．若的周长为，则_______．

15. 填空题	详细信息
如图，，，，若，则的长为______．

16. 填空题	详细信息
如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE＝1，△ABE绕点A逆时针旋转后得到△ADF，则FE的长等于____________.

17. 解答题	详细信息
如图，有一块菜地，已知AB＝4m，BC＝3m，AB⊥BC，AD＝m，CD＝10m，求这块地的面积．

18. 解答题	详细信息
已知：在矩形中，是对角线，于点，于点．求证：

19. 解答题	详细信息
如图，在中，点，分别在边，上，点，在对角线上，且，，求证：四边形是平行四边形．

20. 解答题	详细信息
已知如图，在菱形中，对角线，相交于点，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积．

21. 解答题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点． （1）求证：平行四边形ABCD是矩形． （2）求证：EF与MN互相垂直．

22. 解答题	详细信息
如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

23. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

24. 解答题	详细信息
已知：如图，在菱形中，为边的中点，与对角线交于点，过作于点，． 若，求的长； 求证：．