北师大版七年级下数学 第四章 三角形 单元检测

1. 填空题	详细信息
若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.

2. 填空题	详细信息
三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是____．

3. 填空题	详细信息
如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=　 　．

4. 填空题	详细信息
在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E，在BC上，BE=BF，连结AE，EF和CF，此时，若∠CAE=30°，那么∠EFC=_______．

5. 填空题	详细信息
如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=________.

6. 填空题	详细信息
如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　15　度．

7. 选择题	详细信息
已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 选择题	详细信息
已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（　　） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

9. 选择题	详细信息
若三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为( ) A. 4∶3∶2 B. 3∶2∶4 C. 5∶3∶1 D. 3∶1∶5

10. 选择题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　） A. 40° B. 30° C. 20° D. 10°

11. 选择题	详细信息
如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为( ) A. 20° B. 30° C. 35° D. 40°

12. 选择题	详细信息
如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样 的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA

13. 选择题	详细信息
某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②③去

14. 选择题	详细信息
如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线AD于点E，分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有 A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对

15. 选择题	详细信息
△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1∶∠2∶∠3=7∶2∶1，则∠α的度数为( ) A．90° B．108° C．110° D．126°

16. 解答题	详细信息
在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是 BC、AB 边上的高，试判断 AD和 CE的大小关系，并说明理由.

17. 解答题	详细信息
已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数．

18. 解答题	详细信息
如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D 在同一条直线上．求证：BD=CE．

19. 解答题	详细信息
（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数． （2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由．

20. 解答题	详细信息
如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

21. 解答题	详细信息
如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上． 请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数； （2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．