2018-2019年初一后半期期中数学试卷带参考答案和解析（安徽省刘桥协作区）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列各数中，为无理数的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在（ ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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若m＞n，则下列不等式一定成立的是( )． A.  B.  C. －m＞－n D. m－n＞0 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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下列运算正确的是（ ） A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
不等式组 的解集是( )．A. －1＜x＜4 B. x＞4或x＜－1 C. x＞4 D. x＜－1 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ） A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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下列分解因式错误的是（ ）. A.  B. C.  D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
若关于x，y的方程组 的解满足x＞y＞0，则m的取值范围是( )．A. m＞2 B. m＞－3 C. －3＜m＜2 D. m＜3或m＞2 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知整数 满足下列条件： 以此类推， 的值为（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 因式分解：a3+2a2b+ab2=______． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
计算： ______． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 若某数的不同的平方根为a+3和2a-15，则这个数是_____． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为______． |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
计算： ． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
解不等式组： ． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
| 先化简，再求值：2（x-y）2-（y-x）2-（x+y）（y-x），其中x=3，y=-2． | |
| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
如图所示，一张边长为 的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为工 ( 为正整数)的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为 ，请回答下列问题：（1）用含有 的代数式表示，则 （2）完成下表：
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
| 某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，请问每个小组原先每天生产多少件产品．(结果取整数) | |
| 20. 解答题 | 详细信息 |
任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道： 可以写成 可以写成 ，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数 为例，进行探索：设  ，①两边同乘以  得：  ，②②-①得：   因此，  是有理数．（1）直接用分数表示循环小数  （2）试说明  是一个有理数，即能用一个分数表示． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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我们知道对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式可以用公式法将它们分解成（x+a）2的形式，但是，对于二次三项式x2+4ax+3a2，就不能直接用完全平方公式因式分解，可以采用如下方法： x2+4ax+3a2 =x2+4ax+4a2-a2① =（x+2a）2-a2② =（x+3a）（x+a）③ （1）在第①步中，将“+3a2”改写成“+4a2-a2”，获得的式子“x2+4ax+4a2”叫______； （2）从第②步到第③步，运用的数学公式是______； （3）用上述方法把a2-8a+15分解因式． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图①是一个长为 、宽为 的长方形，沿图中虛线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）图②中的阴影部分的面积为 （2）观察图②，请你写出代数式  与 之间的等量关系式  （3）若  则 （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示 （5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示   |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%． （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？ （2）今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元；实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水，请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案． （3）经测算：每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1．5万元．在（2）中的方案中，哪种购买方案使得设备的各种维护费和电费总费用最低？ |
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