2019届九年级期末数学模拟免费试卷（江苏省南京市秦淮区）

1. 选择题	详细信息
已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0有一根为0，则k=（） A．1 B．-1 C．±1 D．0

2. 选择题	详细信息
如图，衣橱中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同．若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如果将抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( ) A. y＝﹣2(x+1)2 B. y＝﹣2(x﹣1)2 C. y＝﹣2x2﹣1 D. y＝﹣2x2+1

4. 选择题	详细信息
已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（　　） A. 2cm B. 4 cm C. 2cm或4cm D. 2cm或4cm

5. 选择题	详细信息
（3分）如图是二次函数图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
.如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.设AP=x,△PBE的面积为y. 则能够正确反映与之间的函数关系的图象是 A. B. C. D.

7. 填空题	详细信息
已知，则的值是________ ．

8. 填空题	详细信息
关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是_____．

9. 填空题	详细信息
有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是________．

10. 填空题	详细信息
大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为_____cm．

11. 填空题	详细信息
如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数是_____．

12. 填空题	详细信息
若圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积等于__ _．

13. 填空题	详细信息
如图是二次函数和一次函数的图象，当时，x的取值范围是______．

14. 填空题	详细信息
试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间：________．

15. 填空题	详细信息
如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加_____m．

16. 填空题	详细信息
如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝_______.

17. 解答题	详细信息
解方程：（1）　　　　（2）

18. 解答题

详细信息

甲乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，现将他们的成绩进行统计，过程如下：
收集数据
各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如表：

输入汉字（个）	132	133	134	135	136	137
甲组人数（人）	1	0	1	5	2	1
乙组人数（人）	0	1	4	1	2	2

分析数据
两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示：

组	众数	中位数	平均数（）	方差（s2）
甲组	135	135	135	1.6
乙组	134	134.5	135	1.8

得出结论
（1）若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？
（2）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）．

19. 解答题

详细信息

不透明布袋内装有形状、大小、质地完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．
(1)从布袋中随机地取出一个小球，求小球上所标的数字不为2的概率；
(2)从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点E的一个坐标为（x，y），求点E落在直线y=x+1上的概率．

20. 解答题	详细信息
在直角坐标平面xOy中，二次函数y＝x2+2（m+2）x+m﹣2图象与y轴交于（0，﹣3）点．（1）求该二次函数的解析式，并画出示意图；（2）将该二次函数图象向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

21. 解答题	详细信息
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．

22. 解答题

详细信息

小东根据学习函数的经验，对函数

的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数

的自变量x的取值范围是；
（2）下表是y与x的几组对应值.

x	…				0		1		2		3	4	…
y	…				2		4		2			m	…

表中m的值为________________；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出函数的大致图象；

（4）结合函数图象，请写出函数的一条性质：______________________.
（5）解决问题：如果函数与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是______________ .

23. 解答题	详细信息
如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。

24. 解答题

详细信息

某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．求出y与x之间的函数关系式，并求当x取何值时，商场获利润最大？

25. 解答题	详细信息
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．

26. 解答题	详细信息
如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

初中数学试卷推荐