2019-2020年高三前半期10月适应性月考数学考题（云南省昆明市民族中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设，则在复平面内对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 选择题	详细信息
对于非零向量，“”是“”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 选择题

详细信息

总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

7816	6572	0802	6314	0702	4369	9728	0198
3204	9234	4935	8200	3623	4869	6938	7481

A.08 B.07 C.02 D.01

5. 选择题	详细信息
已知等比数列满足,,则（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的值是 A. 2 B. C. D.

7. 选择题	详细信息
过点作圆的弦，其中最短弦的长为（） A. B.1 C.2 D.

8. 选择题	详细信息
如图的程序，当输入时，程序运行的结果为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知直三棱柱的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的体积为（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数的图象如图所示，则函数图象大致为（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
为双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左顶点和右焦点，且为等边三角形，则双曲线的离心率为 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知是定义在上的函数，且对任意都有，且满足，，则（） A. B.6 C.0 D.3

13. 填空题	详细信息
在中，点，满足，，若，则_____.

14. 填空题	详细信息
已知，满足约束条件，若，则的最大值为____.

15. 填空题	详细信息
的展开式中的系数为_____.

16. 填空题	详细信息
已知数列满足，，且（），则数列的通项公式_______.

17. 解答题	详细信息
记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6. （1）求的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。

18. 解答题

详细信息

昆明市某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300），该社团将该校区在2018年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图4，把该直方图所得频率估计为概率.

空气质量指数
空气质量等级	1级优	2级良	3级轻度污染	4度中度污染	5度重度污染	6级严重污染

（1）请估算2019年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
（2）用分层抽样的方法共抽取10天，则空气质量指数在，，的天数中各应抽取几天?
（3）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为2000元，空气质量等级为3级时每天需净化空气的费用为4000元若在（2）的条件下，从空气质量指数在的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用的分布列

19. 解答题	详细信息
如图所示，在四棱锥中，底面，，，，，，，为的中点. （1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值

20. 解答题	详细信息
已知是椭圆与抛物线的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．（1）求椭圆及抛物线的方程；（2）设过且互相垂直的两动直线，与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值

21. 解答题	详细信息
已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R)． (1)当a＝2时，求函数f(x)的单调区间； (2)若函数f(x)在(－1，1)上单调递增，求a的取值范围．

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，圆C的参数方程（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段的长.

23. 解答题	详细信息
设（1）当a=l时，解不等式；（2）若恒成立，求正实数a的取值范围。

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