1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合,,则( ) A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
下列函数中,既是奇函数又存在极值的是( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
如图为某几何体的三视图,根据三视图可以判断这个几何体为: A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱台 D.三棱柱 |
4. 选择题 | 详细信息 |
已知,,则( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
函数f(x)=-b的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是( ) A.a>1,b <0 B.a>1,b>0 C.0 <a <1,b>0 D.0 <a <1,b<0 |
6. 选择题 | 详细信息 |
已知两条平行直线 ,之间的距离为1,与圆:相切,与相交于,两点,则( ) A. B. C. 3 D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
的内角,,所对的边分别为,,.已知,,,那么的周长等于( ) A.12 B.20 C.26 D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
在中,若点满足,点为中点,则=( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
已知函数,则“函数的图象经过点(,1)”是“函数的图象经过点()”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知圆台轴截面的高为2,,,是该圆台底面圆弧的中点,则直线与平面所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A、B间的距离为,动点满足,当P、A、B不共线时,三角形PAB面积的最大值是( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数,若,则( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知向量,,若,则________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知函数的图象关于直线对称,则的值为________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
若椭圆的焦点在轴上,过点作圆的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程为 . |
16. 填空题 | 详细信息 |
已知函数,若,且,则的取值范围是________. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知分别为内角的对边,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)已知点在边上,,,求. |
18. 解答题 | 详细信息 |
如图,在多面体中,四边形为矩形,,面,,,,分别是,的中点,是线段上的任一点. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积. |
19. 解答题 | 详细信息 |
某工厂每日生产某种产品吨,当日生产的产品当日销售完毕,当时,每日的销售额(单位:万元)与当日的产量满足,当日产量超过20吨时,销售额只能保持日产量20吨时的状况.已知日产量为2吨时销售额为4.5万元,日产量为4吨时销售额为8万元. (1)把每日销售额表示为日产量的函数; (2)若每日的生产成本(单位:万元),当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大?并求出最大值. (注:计算时取,) |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆的离心率为,是椭圆的一个焦点.点,直线的斜率为. (1)求椭圆的方程; (2)若过点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,且.求的方程. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)讨论的单调性; (2)当时,证明:. |
22. 解答题 | 详细信息 |
[选修4-4:坐标系与参数方程] 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的方程为. (1)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线的极坐标方程和直线的极坐标方程; (2)在(1)的条件下,直线的极坐标方程为,设曲线与直线的交于点和点,曲线与直线的交于点和点,求的面积. |