2019届九年级上册第一次月考数学考试（福建省厦门外国语学校）

1. 选择题	详细信息
下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（ ） A．2x＋1=0 B．y2＋x=1 C．x2－1=0 D．

2. 选择题	详细信息
方程 x2﹣2x+1＝0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

3. 选择题	详细信息
对于函数 y＝﹣2（x﹣1）2的图象，下列说法不正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 x＝1 C. 最大值为 0 D. 与 y 轴不相交

4. 选择题	详细信息
已知二次函数y＝a(x－1)2＋3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是(　　) A. a≥0 B. a≤0 C. a＞0 D. a＜0

5. 选择题	详细信息
抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

6. 选择题	详细信息
某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同 求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( ) A. 560(1＋x)2＝315 B. 560(1－x)2＝315 C. 560(1－2x)2＝315 D. 560(1－x2)＝315

7. 选择题	详细信息
在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是(　　) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒

9. 选择题	详细信息
已知抛物线 y＝x2+bx+与 y轴交于点 B，将该抛物线平移，使其经过点 A（-，0），且与 x轴交于另一点 C．若 b≤﹣2，则线段 OB，OC的大小关系是（ ） A. OB≤OC B. OB＜OC C. OB≥OC D. OB＞OC

10. 填空题	详细信息
二次函数y=x2+4的最_____值是_____．

11. 填空题	详细信息
如果二次方程 x2+3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是______.

12. 填空题	详细信息
已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，﹣1），那么这个二次函数的解析式可以是____________．（只需写一个）

13. 填空题	详细信息
若点M(﹣2，y1)，N(﹣1，y2)，P(8，y3)在抛物线y＝﹣x2 +2x上，则y1，y2，y3由小到大的顺序为_____．

14. 填空题	详细信息
如图，抛物线y＝ax2+bx+4 经过点A（﹣3，0），点 B 在抛物线上，CB∥x轴，且AB 平分∠CAO．则此抛物线的解析式是___________．

15. 填空题	详细信息
已知实数 a、b、c满足 a+b2＝1，a+1＝c2﹣2c，若 m＝2a2+5b2，实数 m的取值范围是______

16. 解答题	详细信息
解方程： （1）x2﹣2x＝4﹣2x； （2）x2+3x+1＝0．

17. 解答题	详细信息
画出二次函数y＝x2的图象．

18. 解答题	详细信息
已知抛物线 y＝x2+bx+c经过点（4，1）和（0，1）．求 b的值及此抛物线的顶点坐标、对称轴．

19. 解答题	详细信息
已知关于的二次方程. （1）若，且此方程有一个根为，求的值； （2）若，判断此方程根的情况.

20. 解答题	详细信息
如果一元二次方程ax2+bx+c＝0 的两根 x1，x2均为正数，其中x1＞x2，且满足1＜x1﹣x2＜2，那么称这个方程有“友好根”． （1）方程（x﹣）（x﹣）＝0_____“友好根”（填：“有”或“没有”）； （2）已知关于x的 x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0有“友好根”，求 t的取值范围．

21. 解答题	详细信息
如图，有长为27m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a为12m），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽为AB＝xm，面积为Sm2． （1）求 S 与 x 的函数关系式； （2）求矩形花圃的最大面积．

22. 解答题	详细信息
如图，抛物线 y＝﹣x2+x+2 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点C． （1）求 A，B，C的坐标； （2）直线 l：y＝﹣x+2上有一点 D（m，﹣2），在图中画出直线 l和点 D，并判断四边形ACBD的形状，说明理由．

23. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB＝c，AC＝b，BC＝a，抛物线 y＝ax2+bx﹣c 与 x 轴的一个交点为（m，0）． （1）若四边形ABCD是正方形，求抛物线y＝ax2+bx﹣c的对称轴； （2）若 m＝c，ac﹣4b＜0，且 a，b，c为整数，求四边形 ABCD的面积．

24. 解答题	详细信息
已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为 B，且抛物线不过第三象限． (1)过点B作直线l垂直于x轴于点C，若点C坐标为（2，0），a=1，求b和c的值； (2)比较与0的大小，并说明理由； (3)若直线y2=2x+m经过点B，且与抛物线交于另外一点D（，b+8），求当≤x＜5时y1的取值范围．