人教版2020年初三中考数学重点题型1

1. 解答题	详细信息
如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且，当时，求函数的最大值和最小值．

2. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点．连接，点是线段上方抛物线上的点，过点作轴垂线交于点，交轴于点．求线段的最大值．

3. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点．连接，点是线段上方抛物线上的点，过点作于点，求的最大值．

4. 解答题	详细信息
如图，直线分别与轴、轴交于点、，抛物线与轴交于点．若点是抛物线上的任意一点，设点到直线的距离为，求关于的函数关系式，并求取最小值时点的坐标．

5. 解答题	详细信息
已知抛物线与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点，点是下方抛物线上的动点． （1）如图①，过点作轴交于点，过点作于点，求周长的最大值； （2）如图②，过点作轴交于点，点是下方抛物线上的动点（不与点重合），过点作轴交于点，若四边形为平行四边形且周长最大时，求点的坐标； （3）如图③，连接交于点，若取最大值，求此时点的坐标； （4）如图④，连接，设点的横坐标为，过点作于点，交轴于点，过点作，交于点，交轴于点，设线段的长为，求关于的函数关系式，并求出的最大值．

6. 解答题	详细信息
如图，二次函数的图象与轴交于点和点，以为边在轴上方作正方形，点是轴上一动点，连接，过点作的垂线与轴交于点． （1）求抛物线的函数关系式； （2）当点在线段（点不与、重合）上运动至何处时，线段的长有最大值？并求出这个最大值．

7. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线的顶点坐标为，且经过点，与轴分别交于、两点．点是抛物线上一动点，且在直线的下方，过点作轴的平行线与直线交于点，抛物线的对称轴交轴于点，点是抛物线上、之间的一个动点，直线、与分别交于、两点． （1）求抛物线的解析式及、两点的坐标； （2）求的最大值； （3）证明：当点运动时，为定值，并求出该定值．