题目

一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是          ．                             答案：[解] 如答12图1，考虑小球挤在一个角时的情况，记小球半径为，作平面//平面，与小球相切于点，则小球球心为正四面体的中心，，垂足为的中心． 因         ， 故，从而． 记此时小球与面的切点为，连接，则 ． 考虑小球与正四面体的一个面(不妨取为)相切时的情况，易知小球在面上最靠近边的碳酸钡广泛应用于显像管（CRT）、陶瓷、光学玻璃等行业。有一种碳酸盐矿石其主要成分为碳酸钡和碳酸钙，以此矿石为原料生产碳酸钡的流程如下图所示。【已知】：碳酸钡和碳酸钙具有相似的化学性质，高温下能分解成两种氧化物；氧化钡和氧化钙都能与水反应生成对应的氢氧化物，这两种氢氧化物均可以和二氧化碳反应。但氢氧化物溶解度有一定的差异，下表所示的是两种氢氧化物在不同温度下的溶解度。温度/℃04080Ca(OH)2溶解度/g0.1870.1410.094Ba(OH)2溶解度/g1.678.22101.4（1）矿石研磨成粉末的目的_____________（2）以下相关说法正确的是 A．焙烧炉中添加焦炭粉和热空气是为了维持炉内的高温状态B．焙烧炉内只涉及分解反应C．废渣需要经过洗涤才能弃渣，是为了保护环境，同时充分利用原料（3）写出焙烧炉中含钡元素物质发生反应的化学方程式： ；（4）除了水之外，进入分离池中的物质是 和 ，请你推测分离池中操作②的方法是 （选填“A”或“B”）A．降温，过滤；B．加热，过滤（5）写出由溶液B制取产品的化学方程式： ；（6）若此矿石原料50t，得到的产品质量为19.7t，则此矿石中钡元素的质量分数__________(写出计算过程，共2分)