2019届高三第一次教学质量检查测试理科数学题带参考答案（福建省漳州市）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设复数，的共轭复数为，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知角的终边过点，且，则的值为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若满足约束条件，则的最大值为（ ） A. -1 B. -2 C. -3 D. -4

5. 选择题	详细信息
将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则的图象的一条对称轴为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每个甲头八个兵.”则该问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

8. 选择题	详细信息
正四棱柱中，，二面角的大小为，则该正四棱柱外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数零点的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 选择题	详细信息
已知数列和首项均为1，且，，数列的前项和为，且满足，则（ ） A. 2019 B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设函数，若不等式有解，则实数的最小值为（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
平面向量与的夹角为，，，则__________．

13. 填空题	详细信息
若的展开式中常数项为160，则__________．

14. 填空题	详细信息
已知为等腰三角形，，边上的中线的长为7，则的面积为__________．

15. 填空题	详细信息
已知直线过坐标原点且斜率均大于0，的倾斜角是的两倍，是双曲线的一条渐近线，过的右焦点作的垂线，垂足为.若恰好在上，则的离心率为__________．

16. 解答题	详细信息
已知数列的前项和，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.

17. 解答题	详细信息
的内角的对边分别为，已知，点在边上，且，. （1）求角； （2）求的最大值.

18. 解答题	详细信息
如图，四边形是边长为的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且二面角为直二面角，连结. （1）记平面与平面相较于，在图中作出，并说明画法； （2）求直线与平面所成角的正弦值.

19. 解答题	详细信息
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）过椭圆的右焦点且斜率存在的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值.

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求在上的最值； （2）设，若当，且时，，求整数的最小值..

21. 解答题	详细信息
已知曲线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）. （1）求的参数方程和的普通方程； （2）设点在上，点在上，求的最小值.

22. 解答题	详细信息
设函数，. （1）解不等式； （2）若不等式的解集包含，求的取值范围.