广州市2018年九年级数学上半年中考模拟在线答题
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下列结论不正确的是( ) A. 若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B. 若a＜0，b＞0，则a－b＜0 C. 若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D. 若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a－b＞0 |
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下列计算正确的是（ ） A. x2+2x=3x2 B. x6÷x2=x3 C. x2•（2x3）=2x5 D. （3x2）2=6x2 |
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如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ） A. 76° B. 78° C. 80° D. 82° |
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麒麟区是云南省曲靖市政府所在地，位于云南省东部，滇东高原中部，南盘江上游，截止2018年末麒麟区有常住人口约76万人，76万这个数字用科学记数法表示为( ) A. 0.76×106 B. 7.6×105 C. 76×104 D. 7.6×106 |
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某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽去10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10．则这10听罐头质量的平均数及众数为（ ） A．454，454 B．455，454 C．454，459 D．455，0 |
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桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装有10cm高的水、且下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积.小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为：3：4：5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为（ ）
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| 7. | 详细信息 |
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已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120° |
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| 8. | 详细信息 |
如图，在△ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA2+PB•PC的值为（ ） A. m2 B. m2+1 C. 2m2 D. （m+1）2 |
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| 9. | 详细信息 |
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已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（ ） A. ﹣3＜x＜1 B. x＜﹣1或x＞3 C. ﹣1＜x＜3 D. x＜﹣3或x＞1 |
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| 10. | 详细信息 |
对于任意不相等的两个实数a、b，定义一种运算如下：a⊗b= ，如3⊗2= = ，那么8⊗5=_____． |
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| 11. | 详细信息 |
如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En，则O2016E2016=_____AC． |
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| 12. | 详细信息 |
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一、二两班共有95人，他们的体育达标率为60%，如果一班的体育达标率为40%，二班达标率为78%，求一、二两班的人数各是多少？若设一、二两班的学生人数各有x人、y人． （1）填写表： 表格依次填_____，_____，_____，_____，_____． （2）列出二元一次方程组：_____．  |
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| 13. | 详细信息 |
如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为_____cm． |
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| 14. | 详细信息 |
如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y= 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若SABO=4，tan∠BAO=2，则k=_____． |
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| 15. | 详细信息 |
（2016广东省广州市）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） |
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| 16. | 详细信息 |
关于x的方程x2﹣ax+a+1＝0有两个相等的实数根，求 的值． |
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某校决定购买一些跳绳和排球，需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元． （1）商场内跳绳的售价为20元/根，排球的售价为50元/个，按照学校所定的费用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球数量各为多少？ （2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少的费用是多少元？ |
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已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K． （1）如图1，求证：KE=GE； （2）如图2，连接CABG，若∠FGB=  ∠ACH，求证：CA∥FE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=  ，AK= ，求CN的长． |
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| 19. | 详细信息 |
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阅读下列材料，完成任务： 自相似图形 定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形． 任务： （1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为 ； （2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为 ； （3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）． 请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择 题． A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）； ②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含n，b的式子表示）； B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）； ②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含m，n，b的式子表示）．  |
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