2020届天津市滨海新区大港一中高考模拟数学题开卷有益

1. 选择题	详细信息
设集合，集合 ，则 =（ ） A. B. C. D. R

2. 选择题	详细信息
“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
△ABC中，AB＝3，，AC＝4，则△ABC的面积是（ ） A. B. C.3 D.

5. 选择题	详细信息
从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为 A. 48 B. 72 C. 90 D. 96

6. 选择题	详细信息
要得到函数的图象，只需将函数图象上所有点的横坐标（ ） A. 伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度 B. 伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度 C. 伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度 D. 伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度

7. 选择题	详细信息
函数y=sin2x的图象可能是 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（c,0）（c＞0），且离心率等于，若该双曲线的一条渐近线被圆x2+y2﹣2cx＝0截得的弦长为2，则该双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD＝DC＝2AB，E为AD的中点，若，则λ＋μ的值为（　　　　） A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
若复数z满足，其中i为虚数单位，则z的共轭复数在复平面内对应点的坐标为_____．

11. 填空题	详细信息
二项式的展开式中项的系数为_____．

12. 填空题	详细信息
若一个正四面体的棱长为1，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为_________.

13.	详细信息
某中学的十佳校园歌手有6名男同学，4名女同学，其中3名来自1班，其余7名来自其他互不相同的7个班，现从10名同学中随机选择3名参加文艺晚会，则选出的3名同学来自不同班级的概率为_____，设X为选出3名同学中女同学的人数，则该变量X的数学期望为_____．

14. 填空题	详细信息
若正实数， ，满足，则的最大值是__________．

15. 填空题	详细信息
已知函数，若函数有6个零点，则实数的取值范围是_________.

16. 解答题	详细信息
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝2a，bsinB﹣asinA＝asinC． （Ⅰ）求sinB的值； （Ⅱ）求sin（2B+）的值．

17. 解答题	详细信息
如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，PC＝CD＝2，E为AB的中点，底面四边形ABCD满足∠ADC＝∠DCB＝90°，AD＝1，BC＝3． （Ⅰ）求证：平面PDE⊥平面PAC； （Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角D﹣PE﹣B的余弦值．

18. 解答题	详细信息
已知数列{an}满足条件，且an+2＝（﹣1）n（an﹣1）+2an+1，n∈N*． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn＝，Sn为数列{bn}的前n项和，求证：Sn．

19. 解答题	详细信息
已知椭圆C：（a＞b＞0）过点（0,），且满足a+b＝3． （1）求椭圆C的方程； （2）若斜率为的直线与椭圆C交于两个不同点A，B，点M坐标为（2,1），设直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，试问k1+k2是否为定值？并说明理由．

20. 解答题	详细信息
已知函数，的最大值为. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）当时，讨论函数的单调性； （Ⅲ）当时，令，是否存在区间.使得函数在区间上的值域为若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.