2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三前半期第一次联考数学考试完整版

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知双曲线，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 2

3. 选择题	详细信息
已知是不同的直线，是不同的平面，若，，，则下列命题中正确的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知实数满足，则的最大值为（ ） A. 11 B. 10 C. 6 D. 4

5. 选择题	详细信息
已知圆的方程为，若y轴上存在一点，使得以为圆心、半径为3的圆与圆有公共点，则的纵坐标可以是（ ） A. 1 B. –3 C. 5 D. -7

6. 选择题	详细信息
已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数，以下哪个是的图象（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在矩形中，，，为边上的一点，，现将沿直线折成，使得点在平面上的射影在四边形内（不含边界），设二面角的大小为，直线，与平面所成的角分别为，则（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数有两个零点，则“”是“函数至少有一个零点属于区间”的一个（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要

10. 选择题	详细信息
已知数列满足：，．则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
复数（i为虚数单位），则z的虚部为_____，__________.

12. 填空题	详细信息
某几何体的三视图为如图所示的三个正方形（单位：cm），则该几何体的体积为_____，表面积为____.

13. 填空题	详细信息
若，则______，_____.

14. 填空题	详细信息
在中，，点分别在线段上,，，则________，________.

15. 填空题	详细信息
某高三班级上午安排五节课（语文，数学，英语，物理，体育），要求语文与英语不能相邻、体育不能排在第一节，则不同的排法总数是_______（用数字作答）．

16. 填空题	详细信息
已知是抛物线上的两点，是焦点，直线的倾斜角互补，记的斜率分别为,，则____.

17. 填空题	详细信息
已知非零平面向量不共线，且满足，记，当的夹角取得最大值时，的值为______．

18. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求的值； （2）若，求的值.

19. 解答题	详细信息
在三棱柱中，底面是等腰三角形，且，侧面 是菱形，，平面平面，点是的中点． （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦值．

20. 解答题	详细信息
已知数列为等差数列，是数列的前n项和，且，，数列满足． （1）求数列，的通项公式； （2）令，证明：．

21. 解答题	详细信息
已知抛物线，为其焦点，椭圆，，为其左右焦点，离心率，过作轴的平行线交椭圆于两点，. （1）求椭圆的标准方程； （2）过抛物线上一点作切线交椭圆于两点，设与轴的交点为，的中点为，的中垂线交轴为，，的面积分别记为，，若，且点在第一象限．求点的坐标．

22. 解答题	详细信息
设为实常数，函数． （1）当时，求的单调区间； （2）设，不等式的解集为，不等式的解集为，当时，是否存在正整数，使得或成立．若存在，试找出所有的m；若不存在，请说明理由．