题目

如图，正方形中，点E在边上（不与端点A，D重合），点A关于直线的对称点为点F，连接，设．（1）求的大小（用含的式子表示）；（2）过点C作，垂足为G，连接．判断与的位置关系，并说明理由；（3）将绕点B顺时针旋转得到，点E的对应点为点H，连接，．当为等腰三角形时，求的值． 答案：【答案】(1) ．(2)DG//CF．理由见解析．(3) ．【解析】(1)作辅助线BF，用垂直平分线的性质，推导边相等、角相等．再用三角形内角和为 算出 ．(2)作辅助线BF、AC，先导角证明 是等腰直角三角形、 是等腰直角三角形．再证明 、，最后用内错角相等，两直线平行，证得DG//CF．(3) 为等腰三角形，要分三种情我国是一个多地震的国家，是因为A. 受人类活动影响明显 B. 受台风，寒潮的袭击C. 受风力，流水长期的侵蚀，搬运作用 D. 位于板块的交界处