2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学在线测验完整版

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数（为虚数单位）的虚部是（） A. -1 B. 1 C. D.

3. 选择题	详细信息
已知是等差数列的前项和，，，则（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

4. 选择题	详细信息
命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在某次试验中，实数，的取值如下表： 0 1 3 5 6 1.3 5.6 7.4 若与之间具有较好的线性相关关系，且求得线性回归方程为，则实数的值为（） A.1.6 B.1.7 C.1.8 D.1.9

6. 选择题	详细信息
函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数满足，，且当时，，则（） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

8. 选择题	详细信息
剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的艺术享受．在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形（即图中阴影部分），构成树叶状图形的圆弧均相同．若在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为1，，，，则此球的表面积等于（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
函数的定义域为，若满足如下两个条件：（1）在内是单调函数；（2）存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“希望函数”，若函数是“希望函数”，则的取值范围是（） A. B. C. D.

11.	详细信息
将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则（） A. 在上的最小值为 B. 在上的最小值为-1 C. 在上的最大值为 D. 在上的最大值为1

12.	详细信息
已知，为正实数，则下列命题正确的是（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则

13.	详细信息
设函数，若有4个零点，则的可能取值有（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

14. 填空题	详细信息
已知，，若，则实数的值为_____.

15. 填空题	详细信息
2019北京世园会期间，安排5名志愿者到3个展区提供服务，每个展区至少一名志愿者，不同的安排方案共有______种.

16. 填空题	详细信息
已知：，则______，______.

17. 填空题	详细信息
已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于，两点，，分别交轴于，两点，若的周长为16，则的最大值为______.

18. 解答题	详细信息
已知. （1）求的最小正周期； （2）求的单调递减区间.

19. 解答题	详细信息
设数列的前项和，数列满足， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.

20. 解答题	详细信息
如图，四棱锥的一个侧面为等边三角形，且平面平面，四边形是平行四边形，，，. （1）求证：； （2）求二面角的余弦值.

21. 解答题

详细信息

2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度，新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，根据性别分层，采用分层抽样的方法抽取名学生进行调查. （1）已知抽取的名学生中含男生55人，求的值； （2）为了了解学生对自选科目中“物理”和“地理”两个科目的选课意向，对在（1）条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），如表是根据调查结果得到的列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由； 选择“物理” 选择“地理” 总计 男生 10 女生 25 总计 （3）在抽取到的选择“地理”的学生中按分层抽样抽取6名，再从这6名学生中随机抽取3人，设这3人中女生的人数为，求的分布列及数学期望. 附参考公式及数据：，其中. 0.05 0.01 3.841 6.635

22. 解答题	详细信息
设椭圆：的离心率为，且以椭圆上顶点为圆心，半径为的圆恰好经过椭圆的两焦点. （1）求椭圆的标准方程； （2）过定点的直线交椭圆于两点、，椭圆上的点满足，试求的面积.

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求在点处的切线方程； （2）设函数，当时，求证：.