题目

设椭圆：的离心率为，且以椭圆上顶点为圆心，半径为的圆恰好经过椭圆的两焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）过定点的直线交椭圆于两点、，椭圆上的点满足，试求的面积. 答案：【答案】（1）（2）【解析】（1）根据离心率及可求,即可写出椭圆方程（2）设过点的直线方程为，联立椭圆方程可求出，，由向量坐标运算得，代入椭圆方程可求出，即可求出三角形面积.（1）∵，，∴，∴椭圆的标准方程为.（2）设过点的直线方程为，，两点的坐标分别为，，联立方程得，，∴，，8．有人把辛亥革命后和新中国成立初期的两个时段称为中国民族工业发展的“两个春天”。“两个春天”出现的共同原因是（　　）A．相对有利的国际市场环境B．政府政策的有力推动C．列强侵略瓦解了自然经济D．倡导国货运动的影响